资料简介
第四节势能
1.通过实例理解重力势能、弹性势能概念，通过比较两者异同建立势能概念，理解势能的特征及其对构建能量观念的作用。2.通过分析重力做功的特点，体会微元的思想、方法和重力势能概念的建立过程。3.通过推导重力做功与重力势能变化的关系，体会数学语言的简洁性及其用于解决物理问题的深层含义，深化对能量观念的认识。4.通过实例分析，体会重力势能的相对性，并理解重力势能变化的量值不受参考面的影响。5.结合实例分析，通过观察与思考分析归纳出弹性势能的影响因素，深化对弹性势能概念的理解。学习目标
请分别计算以下三种情况重力所做的功一、重力做功
第一种情况重力做的功：第二种情况重力做的功：第三种情况重力做的功：
重力做功只与运动物体的起点和终点的位置有关而与运动物体所经过的路径无关。初态和末态的表达式均为“”，可见“”是一个具有特殊意义的物理量。结论：
1、物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积2、重力势能是标量，单位是焦耳（J）EP＝mgh
hmh’mhm’m质量相同时，高度越高，重力势能越大高度相同时，质量越大，重力势能越大
例：下列关于重力势能的说法中正确的是（）A.重力势能是物体和地球所共有的B.重力势能减小到零就没有势能了C.在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D.重力势能的大小只由重物本身决定，与参考平面的选取无关【解析】A对：根据重力势能的定义可以知道，重力势能是地球和物体共同具有的。B错：重力势能是相对值，不是绝对值，选与物体不在同一平面的平面为参考平面，则重力势能不为零。C错：选择不同的参考平面，物体具有的重力势能不同，故地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零。D错：重力势能的大小与参考平面的选取有关。点拨：（1）重力势能与参考平面的选取有关；物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关。（2）重力势能是标量，正负表示大小。（3）重力势能与物体所处的位置状态相对应，是状态量。A
二、重力做功和重力势能变化的关系WG＝mgh1－mgh2初态的重力势能末态的重力势能重力做的功
WG＝Ep1－Ep2①当物体由高处向低处运动时：重力做正功，即重力势能减小②当物体由低处向高处运动时：重力做负功，即重力势能增大
例：下列关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是（）A.两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍B.如果考虑空气阻力，物体从某一高度下落到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少C.重力做功的多少，与参考平面的选取有关D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能变化的问题【解析】A错：根据重力势能公式Ep=mgh可知，重力势能的大小与质量及高度有关，由于质量大小不明确，故不能说明A的重力势能是B的2倍。B错：物体从同一高度下落到达地面，由于下落的高度相同，故无论是否受空气阻力，重力势能的减少量都是相同的。C错：根据重力做功公式WG=mgΔh可知，WG与物体初、末位置的高度差Δh有关，与参考平面的选取无关。D对：相对不同的参考平面，物体具有不同数值的高度h，根据Ep=mgh可知，物体具有不同数值的重力势能；根据重力做功公式WG=mgΔh可知，重力势能的变化与参考平面的选取无关，即并不影响研究有关重力势能变化的问题。D
hhhAhhhAhhhABBBEpB=-3mghEpA=2mghEpB=-2mghEpA=0EpA=-mghEpB=01.为了比较势能的大小我们通常选一个参考面，处在参考面的物体的重力势能为0，参考面上方的物体的重力势能是正数，参考面下方的物体的重力势能是负数。三、重力势能的相对性2.参考面的选取不影响重力势能的变化：EpB－EpA＝-2mgh
1、参考面（0势能面）的选取是任意的。2、选不同的参考面,物体的重力势能各不相同(相对）,但对重力势能的变化没有影响（绝对）。3、通常选地面为参考面。说明：
例：如图所示，一条质量分布均匀的柔软细绳平放在水平地面上，捏住绳的一端用恒力F竖直向上提起，直到全部离开地面时，绳的速度为v，重力势能为Ep（重力势能均取地面为参考平面）。若捏住绳的中点用恒力F竖直向上提起，直到全部离开地面时，绳的速度和重力势能分别为（ ）A.v，EpB.，C.，D.，【解析】 重力势能均取地面为参考平面，设绳长为l，第一次，根据动能定理有Fl-=①，Ep=②第二次，根据动能定理有-=③，=④联立解得v′=，=。D
1.定义：发生形变的物体，在恢复原状的过程中，能够对外界做功，因而它们具有能量，这种能量叫做弹性势能四、弹性势能
2.思考：弹性势能与哪些因素有关？猜想：①与弹簧的伸长量有关②与劲度系数有关
3.弹性势能的决定因素①与弹簧的伸长量有关，同一物体发生的弹性形变越大，弹性势能越大②与自身的材料有关（劲度系数）有关，对形变相同的弹簧而言，劲度系数越大，弹性势能越大。4.势能：与相互作用的物体的相对位置有关的能量叫做势能（1）势能是相互作用的物体组成的系统所共有的（2）重力势能是受重力作用的物体与地球组成的系统所共有的（3）弹性势能是发生形变的物体与此时受弹力的物体组成的系统共有的
5、弹性势能与重力势能的区别
例：［多选］关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小C.在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D.弹性势能是弹簧与此时受弹力作用的物体组成的系统所共有的【解析】 A错：若弹簧处于压缩状态，当弹簧变长时，弹簧的弹性势能减小。B错：若弹簧处于压缩状态，当弹簧变短时，弹簧的弹性势能增大。C对：由Ep=可知，在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大。D对：弹性势能是发生弹性形变的物体与此时受弹力作用的物体组成的系统所共有的。CD
例：一根弹簧的弹力—位移图像如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（）A.3.0J，-3.0JB.-3.0J，3.0JC.-1.8J，1.8JD.1.8J，-1.8J【解析】由弹力做功W=Fx可知，图线与s轴所围的面积等于弹力所做的功，故此弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功W=×（30+60）×0.04J=1.8J，根据功能关系，弹力做的功等于弹性势能的变化量，所以弹性势能的变化量为ΔEp=-W=-1.8J。点拨：弹力做功与弹性势能变化的关系（1）弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。（2）表达式W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2。D
1、势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定。2、势能是标量，单位是焦耳。3、重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差4、重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关。5.弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能。6.弹性势能的大小小结
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