资料简介
第二节功率
1．通过日常生活中的实例，比较做功快慢，体会功率概念建立的价值，深化对功率概念的理解。2．比较并理解功率的定义式与公式，并能针对不同情况选择合适的公式进行分析、计算和解释现象，促进科学思维、科学研究能力的培养。3．通过对生产和生活中常见机械的功率的理解，认识功率概念在生活中广泛应用的价值，体会科技发展对生产生活的强大推动力。4．通过功率与能量之间的关系，体会功率概念的普适性，深化对能量观念的理解。学习目标
一台耕地机一天能耕约20亩田地谁做的功快?一头牛一天能耕五亩田地
一部收割机一天能收割数十亩水稻一个农民一天能收割一亩水稻谁做的功快?
一、做功快慢的描述1．定义力对物体所做的与完成这些功所用的比值．2．定义式P＝.3．单位在国际单位制中，功率的单位是，简称瓦，用符号W表示．4．意义功率是标量，它是表示物体做功的物理量．功W时间t瓦特快慢
想一想经常登山的同学会熟悉挑山工和缆车，假设挑山工和缆车将相同的货物运至山顶，两者对货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？提示：两者对货物做的功都等于克服货物重力做的功，由于将相同的货物运往相同高度的山顶，两者做的功相同，而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时，根据功率定义知缆车做功的功率远大于挑山工做功的功率。
例：［多选］关于功率，下列说法中正确的是（）A.功率是说明做功多少的物理量B.做的功越多，用的时间越少，功率一定越大C.功率是说明力做功快慢的物理量D.力做功越少，功率一定小【解析】A错，C对：功率是表示做功快慢的物理量。B对，D错：根据功率的定义式P=可知做的功越多，用的时间越少，功率一定越大；力做功越少，功率不一定小。BC【解题依据】（1）功率不是一个基本物理量，是用比值定义法定义的推导量，故定义式P=不能说功率P与W成正比或与t成反比，只能说功率越大，力做功越快。（2）P=是时间t内某个力做功快慢的体现，是一个平均值，当t足够小时，可认为等于瞬时值。（3）功和功率都是标量，功率的正负意义和功的正负意义相同。
二、功率与力、速度1．功率与速度的关系式P＝(F与v方向相同)．2．推导功率定义式：P=功的计算式：W=位移：→P＝3．应用：由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成，要增大牵引力，就要速度．反比减小
4.功率两个公式的理解
例：一台起重机将静止在地面上、质量为m=1.0×103kg的货物匀加速竖直吊起，在2s末货物的速度v=4m/s。（g取10m/s2，不计额外功）求：（1）起重机在2s末的瞬时功率；（2）起重机在第2s内的平均功率；（3）起重机在这2s内做的功。【解】（1）向上运动的加速度a==2m/s2根据牛顿第二定律F-mg=ma可得，起重机对货物向上的拉力F=1.2×104N起重机在2s末的瞬时功率P=Fv=4.8×104W（2）起重机在第2s内的平均速度=v1.5=3m/s起重机在第2s内的平均功率==3.6×104W（3）前2s内上升的高度h==4m起重机在这2s内做的功W=Fh=4.8×104J
A
汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。汽车功率汽车的牵引力汽车的瞬时速度汽车加速运动的情况有两种：1、以额定功率P额启动;2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。三.机车的启动问题
瞬时速度V↑牵引力F↓加速度a↓结论：在额定功率下，当汽车做匀速运动时，速度最大。以额定功率P额启动
加速度a一定速度vv=at牵引力不变达到最大速度vm功率PPf以恒定的牵引力F启动2、当F=f时速度最大1、先匀加速再变加速最后匀速变加速直线运动匀速直线运动
0～t1阶段，机车匀加速v增大P增大t1时刻，机车达额定功率t1～t2阶段，机车以额定功率继续加速，同情况1v增大，F减小，一直到a=0
当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为什么呢？请用今天所学的知识加以解释。2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。联系实际学以致用
例：［多选］以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间t后速度达到最大速度vm，在此过程中汽车通过的位移为s，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，则下列说法中正确的是（）A.汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B.汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大C.当牵引力等于阻力时，速度达到最大值vmD.s>【解析】A错，B、C对：根据P=Fv知，速度增大，牵引力F减小。根据牛顿第二定律有F-f=ma，阻力f不变，所以加速度减小，由于加速度的方向与速度方向相同，则速度增大。当加速度减小到零时，牵引力等于阻力，速度达到最大，然后做匀速直线运动。D对：作出速度—时间图像，如图所示，若汽车做的是匀加速直线运动，则速度—时间图像是一条倾斜的直线，此时图线与时间轴围成的面积即为汽车在时间t内运动的位移s′，则有s′=，而现在汽车做的是加速度减小的加速运动，其速度—时间图像是一条曲线，此时图线与时间轴围成的面积即为汽车在时间t内运动的位移s，由图可知，有s>s′=。BCD
例：［多选］质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变，下列说法正确的是（）A.汽车所受阻力为4000NB.3s末汽车的瞬时功率为80kWC.汽车做匀加速运动的时间为10sD.汽车在匀加速运动中牵引力所做的功2×105J【解析】A对：当汽车匀速直线运动时，速度达到最大，此时牵引力与阻力大小相等，则阻力f==4000N。B、C错：当汽车的实际功率达到额定功率时，匀加速运动结束，设汽车做匀加速运动的时间为t，末速度为v。汽车做匀加速运动的末速度为v=，根据牛顿第二定律得F-f=ma由运动学公式得v=at，联立得t==5s则t1=3s末汽车在做匀加速运动，则3s末汽车的瞬时速度为v3=at1=6m/sP3=Fv3=（f+ma）v3=4.8×104W。D对：汽车做匀加速运动的位移s==25m汽车在匀加速运动中牵引力所做的功W=Fs=（f+ma）s=2×105J。AD
1.额定功率:2.实际功率:说明：实际功率应小于或等于额定功率,不能长时间大于额定功率,否则会损坏机器,应尽量避免机械或用电器正常工作状态下所能输出的最大功率叫额定功率机器工作时实际输出的功率也就是机器铭牌上的标称值。四.额定功率和实际功率
注意：功率和机械效率区别①功率是描述物体做功快慢程度的物理量②机械效率是描述机械做功时有效利用率的物理量
例：［多选］某机车发动机的额定功率为P=3.6×106W，该机车在水平轨道上行驶时所受的阻力为f=kv（k为常数），已知机车的质量为M=2.0×105kg，机车能达到的最大速度为vm=40m/s，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）A.机车的速度达到最大时所受的阻力大小为9×104NB.常数k=1.0×103kg/sC.当机车以速度v=20m/s匀速行驶时，机车所受的阻力大小为1.6×104ND.当机车以速度v=20m/s匀速行驶时，机车发动机的输出功率为9×105W【解析】 A对：机车的速度达到最大时所受的阻力f=F==9×104N。B错：据f=kv可得k==kg/s=2250kg/s。C错：当机车以速度20m/s匀速行驶时，则有f2=kv2=2250×20N=4.5×104N。D对：当机车以速度20m/s匀速行驶时，机车发动机的输出功率P2=F2v2=f2v2=4.5×104×20W=9×105W。AD
例：仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。根据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分。若某高三女生一分钟内做了59个仰卧起坐，其质量约为55kg，上半身质量为总质量的0.62，仰卧起坐时下半身重心位置不变，重力加速度g取10m/s2。则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为（ ）A.70WB.140WC.280WD.560W【解析】 该题目为估算题，设女生身高h=1.6m，每次仰卧起坐时，上半身重心升高，因此一分钟内克服重力做功W=n×0.62mg×≈8048J，因此平均功率==W≈134W。B
C【提示】根据图片，按比例估算杠铃被举起的高度
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