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23.2 相似图形【教学目标】一、基本目标1.了解并掌握相似多边形的性质及判定方法.2.在探索相似多边形性质的过程中,进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力,提高学生的数学思维水平.二、重难点目标【教学重点】相似多边形性质和判定.【教学难点】相似多边形的性质和判定的运用.【教学过程】环节1 自学提纲,生成问题【5min阅读】阅读教材P57~P59的内容,完成下面练习.【3min反馈】1.教材P59[思考]的答案:__两个三角形不一定是相似图形;两个等腰三角形不一定是相似图形;两个等边三角形一定是相似图形__.2.两张相似的地图中的对应线段有什么关系?解:都成比例.3.相似多边形的性质:相似多边形的对应边__成比例__,对应角__相等__.4.两个边数__相同__的多边形,如果各边对应边__成比例__,各角对应__相等__,就称这两个多边形相似.环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,求∠A的度数与x的值.   【互动探索】(引发学生思考)已知两个多边形相似,则两个多边形的对应边成比例,对应角相等.【解答】∠A=107°,=,x=.【互动总结】(学生总结,老师点评)相似多边形的对应边成比例,对应角相等. 活动2 巩固练习(学生独学)1.已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是( A )2.如图,四边形ABCD∽四边形EFGH,求∠α、∠β的大小和EH的长度.  解:∵四边形ABCD∽四边形EFGH,∴∠α=∠C=83°,∠A=∠E=118°.在四边形EFGH中,∠β=360°-83°-78°-118°=81°.∵四边形ABCD∽四边形EFGH,∴EH∶AD=EF∶AB,∴x∶21=24∶18,解得x=28,∴EH=28cm.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】在AB=20m,AD=30m的矩形花坛四周修筑小路.(1)如果四周的小路的宽均相等,都是x,如图1,那么小路四周所围成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相似吗?请说明理由;(2)如果相对着的两条小路的宽均相等,宽度分别为x、y,如图2,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使得小路四周所围成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相似?请说明理由.图1图2【互动探索】判断两个矩形是否相似→判断所对应线段的比是否相等→相等,则相似;不相等,则不相似.【解答】(1)如果四周的小路的宽均相等,那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.设四周的小路的宽为x.∵=,=,∴≠, ∴小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.(2)∵当=时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,解得=,∴路的宽x与y的比值为3∶2时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.【互动总结】(学生总结,老师点评)解决此类问题的关键是列出相应边的比例式.环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)相似图形【练习设计】请完成本课时对应练习! 查看更多

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