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华东师大版数学八年级上册课件12.2.1 整式的乘法

2024-08-14
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第12章整式的乘除12.2整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘学习目标1.理解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题.（难点） 1.幂的运算性质有哪几条？同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m，n为正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n为正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn(m，n为正整数).同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a≠0,m,n为正整数，且m>n).2.计算：（1）x2·x3·x4=;(2)(x3)6=;(3)(-2a4b2)3=;(4)(a2)3·a4=；（5）.x9x18-8a12b6a101复习引入单项式与单项式相乘【问题1】光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.新课讲解【想一想】（1）怎样计算（3×105）×（5×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2,怎样计算这个式子？（2）ac5·bc2=（a·b)·(c5·c2)(乘法交换律、结合律）=abc5+2(同底数幂的乘法）=abc7.用到了乘法交换律和结合律.（1）(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.这种书写规范吗？不规范，应为1.5×108.新课讲解单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.注意：（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.单项式与单项式的乘法法则新课讲解【例】计算：（1）3x2y·（-2xy3）;（2）（-5a2b3）·（-4b2c）.解：（1）3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4.（2）(-5a2b3)·(-4b2c)=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c.单项式相乘的结果仍是单项式.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化新课讲解 (1)计算时，应先进行符号运算，且积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)单项式与单项式相乘的法则对于多个单项式相乘仍然成立．单项式与单项式相乘的注意事项新课讲解【问题2】小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间屋子占地面积有多少平方厘米？14a15a长是15a，宽为14a的长方形的面积是15a·14a.反过来说：15a·14a表示什么？新课讲解 a1.a·a表示什么几何意义？2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？2ab3a2a3ab【讨论大课堂】a新课讲解 2.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的那么这个三角形的面积是_____.1.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.2a43.下面的计算对吗？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：.(2)2x2·3x2=6x4()改正：.(3)3x2·4x2=12x2()改正：.(4)5y3·3y5=15y15()改正：.3a3·2a2=6a53x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8×××随堂即练 4.计算：（1）3x2·5x3；(2)4y·(-2xy2)；（3）(-3x)2·4x2；(4)(-2a)3(-3a)2.解：原式=（3×5）x2·x3=15x5.解：原式=[4×(-2)]（y·y2)·x=-8xy3.解：原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4.解：原式=-8a3·9a2=[(-8)×9](a3·a2)=-72a5.注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.随堂即练单项式与单项式相乘法则转化为同底数幂的运算注意（1）不要出现漏乘现象；（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘实质单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式课堂总结查看更多

华东师大版数学八年级上册课件12.2.1 整式的乘法

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