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第一章走进数学世界1.3人人都能学会数学
1.懂得数学对人类认识自然的巨大意义及数学在工农业、科技、人们生活中的应用,激发学生的学习热情.2.培养学生乐学、勤思、善于分析、创新的良好学习习惯，使学生获得学好数学的自信心.3.让学生通过亲身经历分析、归纳、计算、猜测等活动，培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识.学习目标
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学．通过上节课的学习,我们认识到数学原来就来自于我们身边的现实世界,数学是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器,既然数学这么重要,那我们如何“做数学”呢?数学是思维的体操！新课引入
问题：“做数学”是不是就是做数学题?不是，还包括：收集数学资料进行数学实验，做数学游戏发现并提出数学问题另外：掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学的角度去思考并解决实际问题也是“做数学”.简而言之：与数学有关的一切活动都是“做数学”.新课引入
运用“握手原则”的数学思想！问题1：甲、乙、丙三位同学参加羽毛球比赛，每两名同学之间赛一次，一共需要进行多少场比赛？4名同学呢？5名同学呢？延伸：如果m名同学参加上述比赛，共需要进行几场比赛？新课讲解
问题2：如图：一条直线上有3个点，这条直线上共有多少条线段？4个点呢？5个点呢？n个点呢？延伸：1.如图：如果三角形ABC的边BC上有两个点，共有几个三角形？3个点呢？4个点呢？n个点呢？2.如果连结一条线段BF呢？BCDEFA新课讲解
问题3:在下面式子中，已知“学”代表6，那么“我们来做数学”所代表的六位数是什么？相信聪明的你很快就会算出来.我们来做数学×4学我们来做数新课讲解
问题4:在如图所示的3×3的方格图案中有多少个正方形呢？正方形的总个数是：9+4+1=14（个）新课讲解
a.如果是4×4或5×5的方格图呢？4×4的方格图：16＋9＋4＋1＝30（个）；5×5的方格图：25＋16＋9＋4＋1＝55（个）.b.如果是n×n呢？c.图中有多少个长方形？假定每个小格边长为1，把面积为1，2，3，4，6，9的长方形个数全部相加，即9＋12＋6＋4＋4＋1＝36.新课讲解
神奇的幻方相传大禹治水的时候，在洛水之中浮起一只大乌龟，龟背上显现一个奇怪的图案.后来，人们研究发现，龟背上的图案是一个九宫格，显示了从1到9的九个数字无论横排、竖排、斜排，和都是15.于是，人们都以为这是神的赐示，后来，九宫八卦越传越玄，成了封建迷信的一种工具.其实，九宫图是一类非常有趣的数学问题，称为幻方.中国是幻方之国，在民间，不仅有最基础的“三三图”“四四图”，还有“五五图”乃至“百子图”.新课讲解
在如图所示的方格中，填入1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都是15.思考：1.你觉得应该先确定哪一个方格中的数字？你觉得这个方格应该填哪个数？2.你觉得如果第1个格填入2，那么最后一个方格中的数字是多少？你觉得哪些数应该在同一行、同一列或者同一条对角线上？3.尝试一下，第1个格中可以填哪一个数？新课讲解
23589121415在如图所示的方格中，填入1至16这16个数，使每行、每列及对角线上各数的和都是34.思考：1.你觉得应该先确定哪些方格中的数字？这些方格有怎样的关系?2.还剩下多少个数没有填？你觉得这些方格应该怎样填？新课讲解
四四图以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十.这般横直上下斜角相加，皆是三十四.16231351110897612414151《射雕英雄传》第二十九回中讲述了三三图、四四图的填法.九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央.(三三图)294753618新课讲解
运用“分类讨论”的思想！问题1：一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个角？新课讲解
还剩五个角还剩四个角还剩三个角分三类讨论新课讲解
问题2：如图：表示用刀切去正方体的一个角，得到切口图形是等边三角形的方法.新课讲解
(a)(b)(c)1.下列图形中，哪一个能通过切正方体得出来？2.同学们讨论：你还可以用刀切出一个特殊图形吗？新课讲解
问题3：用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？新课讲解
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请以给定的图形(两个圆，两个三角形，两条平行线)为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.跟踪训练
解：1.来自生产、生活实践的设计.跟踪训练
2.联系体育器材或体育运动.3.形象生动地刻画动物(或人).跟踪训练
4.贴切、诙谐的设计方案.跟踪训练
1.五个好朋友见面互相握手致意，每两个人握一次手，一共握手（）次A.25B.20C.10D.82.有一块正方体豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形状的豆腐截面？C答案：三角形、四边形、五边形随堂即练
3.猜谜：(1)事÷2=功×2，(打一成语).(2)事×2=功÷2，(打一成语).解：(1)事半功倍(2)事倍功半随堂即练
4.表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白方格中应填的数是多少？2446624422153552?312表1表2随堂即练
解：表1中，从24=4×6可得：第一行最左边的数等于其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两数的乘积；从6=2+4,4=2+2可得：第二行最左边的数等于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个数的和；从4=2+2,6=4+2可得:第三行、第三列的规律同第二行、第二列相同.根据这一规律，可以求出表2中空白部分的数即5－2=3.随堂即练
5.找规律，在()内填数.(1)2,3,5,8,13,21,().(2)81,64,49,36,().(3)30,24,18,12,6,().(4)0,3,8,15,24,().(5)2,7,12,17,22,(),().(6)3,8,15,24,(),().随堂即练
解：(1)每相邻三个数，后一个数等于前两个数的和，应填34.(2)前四个数分别为92、82、72、62，所以应填25.(3)后一个数都比前一个数小6，所以应填0.(4)前五个数分别为12－1，22－1，32－1，42－1，52－1，所以应填35.(5)后一个数比前一个数大5，所以应填27，32.(6)前四个数中，后一个数比前一个数分别大5，7，9，所以应填35、48.随堂即练
6.2002年在北京召开的国际数学家大会.大会会标如图所示.它是由四个相同的直角三角形拼成的(直角边长为2和3).问大正方形的面积是多少？随堂即练
解：由图可见：小正方形的边长恰等于直角三角形两直角边的差3－2=1，所以小正方形边长是1，小正方形面积是1.每个直角三角形的面积是(2×3)÷2=3，四个相同的直角三角形的总面积是12.所以，大正方形面积等于四个相同的直角三角形面积与中间小正方形面积的和，为12+1=13.随堂即练
“做数学”的一般过程是：提出问题动手实验观察记录解释讨论得出结论表达陈述.课堂小结
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