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华东师大版数学七年级上册课件第5章小结与复习

2024-07-26
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第五章相交线与平行线小结与复习二、垂线一、对顶角两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角性质：对顶角相等.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义知识梳理 2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画.4.点到直线的距离(2)垂线段最短三、同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角“U”型知识梳理四、平行线1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.4.平行线的判定与性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质知识梳理相交线例1如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点，∠AOE=65°,求∠DOF的度数.BACDFEO解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）∴∠DOF=25°专题讲解专题1 1.如图,AB，CD相交于点O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数.ABCDEFO答案：∠COE=125°两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.针对训练专题讲解点到直线的距离例2如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）A.2条B.3条C.4条D.5条解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.故选B.BCDAB专题2专题讲解 2.如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是cm;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.4.8点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.方法总结针对训练68专题讲解平行线的性质和判定例3（1）如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数；解：∵∠1=∠2=72°，∴a//b(内错角相等，两直线平行）∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠3=60°，∴∠4=120°ab专题3专题讲解证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=1800(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)例3（2）已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC.ABCDEF专题讲解平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.方法总结专题讲解若AB∥CD,则∠=∠.3.如图,若∠3=∠4，则∥；AD1⌒⌒⌒⌒CD1432BC24.如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=·BACED⌒169°AB针对训练 5.如图⑴,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3=°6.如图⑵,若AE∥CD,∠EBF=135°，∠BFD=60°,∠D=（）A.75°B.45°C.30°D.15°图（1）图（2）60D针对训练相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征命题知识构图两线四角三线八角知识构建查看更多

华东师大版数学七年级上册课件第5章 小结与复习

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