华东师大版数学七年级上册教案3.4.4 整式的加减

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2022-11-21
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3.4整式的加减3.4.4整式的加减【教学目标】一、基本目标【知识与技能】1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．二、重难点目标【教学重点】整式的加减．【教学难点】总结出整式的加减的一般步骤．【教学过程】一、复习引入：1．做一做。某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①学生写出答案：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？2．练习：化简：（1）(x+y)－(2x－3y)(2)2提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)二、讲授新课：1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤) 不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（1）如果有括号，那么先去括号。（2）如果有同类项，再合并同类项。2．例题：例1：求整式x2－7x－2与－2x2+4x－1的差。解：原式=(x2－7x－2)－(－2x2+4x－1)=x2－7x－2+2x2－4x+1=3x2－11x－1。（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）练习：一个多项式加上－5x2－4x－3与－x2－3x，求这个多项式。例2：计算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3)。解：原式=－2y3+3xy2－x2y－2xy2+2y3=xy2－x2y。（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）例3：化简求值：2x2y－3xy2+4x2y－5xy2，其中x=1，y=－1。解：原式=（2x2y+4x2y）－（3xy2+5xy2）=6x2y－8xy2。当x=1，y=－1时，原式=－14。（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性）3．课堂练习：课本p111：1，2，3。三、课堂小结：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。4．数学是解决实际问题的重要工具【练习设计】请完成本课时对应练习！查看更多

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