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5.1 相交线5.1.1对顶角【教学目标】一、基本目标【知识与技能】1.理解对顶角的概念,能在图形中辨认对顶角.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.二、重难点目标【教学重点】对顶角的概念,对顶角的性质与应用.【教学难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角.【教学过程】一、创设情境,引入课题导语:在日常生活中我们可以看到许许多多的相交线,相信同学们对此并不陌生,请看投影打出的图片(投影片),然后引导学生观察,并回答问题.问题1:请观察后找出图片中的相交直线、平行线。问题2:你能再举出一些身边的相交直线、平行线的实例吗?【板书】5.1.1对顶角二、探究新知,讲授新课如果两条直线有一个公共点,就说这两条直线相交,公共点叫做这两条直线的交点。直线AB、CD相交于点O。问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?问题:请同学们画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数,看看这四个角有什么关系?1.对顶角的概念学生活动:观察右图,学生举手回答,教师统一学生观点 对顶角:如果两个角有一个公共顶点,并且他们的两边分别互为反向延长线,那么这样的两个角叫做对顶角。学生活动:让学生找一找右图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?学生口答:∠2和∠4再也是对顶角.练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么?对顶角的性质:对顶角相等.例1、如图,直线a、b相交,∠1=30°,求∠2、∠3、∠4的度数。解:由邻补角的定义,可得∠2=180°-∠1=180°-30°=150°由对顶角相等,可得∠3=∠1=30°∠4=∠2=150°练习2变题:若∠1=m°,求各角的度数。例2、如图,若∠1:∠2=2:7,求各角的度数。解:设∠1=2x°,则∠2=7x°根据补角的定义,得2x+7x=180x=20则∠1=40°,∠2=140°根据对顶角相等,得 ∠3=40°,∠4=140°三、巩固练习课本162页练习1、2、3四、归纳小结对顶角的特征:②两条直线相交形成的角;②有一个公共顶点;③没有公共边.性质:对顶角相等.【练习设计】请完成本课时对应练习! 查看更多

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