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浙教版数学九年级上册课件3.2.1 旋转的概念与性质

2022-11-19
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3.2图形的旋转第1课时旋转的概念与性质第3章圆学习目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.（难点）扇叶使用扳手拧螺丝摩天轮问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？问题引入新课引入钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.120把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.思考:怎样来定义这种图形变换？1旋转的概念新课讲解风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.怎样来定义这种图形变换？把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.新课讲解把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点★旋转的定义这个定点O称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.新课讲解旋转中心旋转角旋转方向必须明确确定一次图形的旋转时,温馨提示：(1)旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；(2)旋转变换同样属于全等变换.新课讲解若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与F填一填：B随堂即练活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.ABCDEFO2旋转的性质新课讲解问题1在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样?∠AOD与∠BOE呢？△ABC与△DEF呢？问题2旋转前后图形的形状和大小有影响吗？问题3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ABCDEFO答：OA=OD，∠AOD=∠BOE，△ABC≌△DEF.答：没有答：能，∠AOD.新课讲解 DEABFCO(1)旋转前后的图形全等;(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.★旋转的性质新课讲解 1.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°，AB=3,OA=5,则A′B′=,OA′=,旋转角=.3544°随堂即练 ABCDE2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.1D随堂即练 3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的.（1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D′=；（2）∠BAB′=,∠B′AD=.(3)若连接BB′,则∠ABB′=.1645°45°67.5°随堂即练旋转定义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性质(1)旋转前后的图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角应用确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点课堂总结查看更多

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