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第4章相似三角形4.1比例线段第1课时比例的性质
1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质.（重点）2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题.（难点）学习目标
如图(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.（1）（2）PQP′Q′在照片(1)中任意取四个点P、Q、A、B，在照片(2)找出对应的两个点P′、Q′、A′、B′，量出线段PQ、P′Q′、AB、A′B′的长度，计算它们的长度的比值.AA´B´B新课引入观察与思考：
一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ、P′Q′的长度分别为m、n，那么把长度的比叫做这两条线段PQ与P′Q′的比，记作，或PQ：其中PQ、分别叫做比的前项、后项，如果的比值为k，那么也可写成，或图中，对于另外两条线段有：新课引入
问题1：如果四个数a、b、c、d成比例，即，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc,那么a、b、c、d四个数成比例吗？新课讲解合作探究：1比例的基本性质
如果四个数a、b、c、d成比例，即，那么ad=bc吗？由此可得到比例的基本性质：新课讲解在等式两边同时乘bd，得ad=bc.如果，那么ad=bc.
由此可得到比例的基本性质：如果ad=bc,那么等式还成立吗？在等式中，四个数a、b、c、d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.新课讲解如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么.
例1：根据下列条件，求a:b的值：（1）4a=5b；（2）解：（1）∵4a=5b，∴（2）∵，∴8a=7b，∴新课讲解
例2：已知，求的值.解：(方法1)由比例的基本性质，得2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴=4.（方法2）由，得.∴,新课讲解
问题2：已知a、b、c、d、e、f六个数，如果（b+d+f≠0）,那么成立吗？为什么？设,则a=kb,c=kd,e=kf.所以等比性质2新课讲解
例3：在△ABC与△DEF中，已知，且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长.解：∵∴∴4（AB+BC+CA）=3(DE+EF+FD).即AB+BC+CA=(DE+EF+FD).又△ABC的周长为18cm，即AB+BC+CA=18cm，∴△DEF的周长为24cm.新课讲解
1.(1)已知，那么=，=.(3)如果，那么.(2)如果那么.随堂即练
2.已知四个数a，b，c，d成比例.（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d.随堂即练
比例的性质如果那么ad=bc基本性质等比性质如果ad=bc（a、b、c、d）都不等于0，那么课堂总结
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