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第4章相似三角形4.1比例线段第2课时线段的比和成比例线段
1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比．（重点）2.理解成比例线段的概念．（重点）3.掌握成比例线段的判定方法．（难点）学习目标
问题1下面两张邮票有什么特点？有什么关系？新课引入观察与思考：
问题2多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？新课引入
线段的比和成比例线段如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n或如果把表示成比值k,那么=k，或k·CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.新课讲解1
设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD,EF,EH的长度分别是多少？四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段，简称比例线段.ABCDGHEF新课讲解
，那么、各等于多少？2．已知16新课讲解练一练：1.已知线段a、b、c满足关系式，且b＝4，那么ac＝______．
例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：（1） ∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．，∴，新课讲解
（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2） ∵∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．新课讲解
注意：1.若a:b=k,说明a是b的k倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外,a:b≠b:a,互为倒数.新课讲解
解：根据题意可知AE=am.由，得即开平方,得例2：一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是多少？DAFECB新课讲解成比例线段的应用2
点P把线段AB分成两条线段AP和BP,如果那么称线段AB被点P黄金分割,点P叫做线段AB的黄金分割点,AP与AB的比叫做黄金比.ABP学科网3黄金分割新课讲解
如何求出黄金比的数值?ABP新课讲解
1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（）A.100:3B.1:3C.10:3D.1000:32.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（）A.5:1B.1:5C.1:500000D.500000:1AC随堂即练3.已知点P,Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10cm,则PQ长为.
解：根据题意可知,AB=15,AC=10,BD=6,则AD=AB–BD=15–6=9,4.已知，AB=15，AC=10，BD=6,求AE．ABCDE随堂即练
成比例线段如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB：CD=m：n，或写成四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.线段的比成比例线段课堂总结
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