资料简介
第4章相似三角形4.6相似多边形
1.了解相似多边形的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）学习目标
下面几组图形有什么相同点和不同点?（1）（2）（3）（4）新课引入观察与思考：
A1B1C1D1E1F1ABCDEF问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.新课讲解相似多边形的概念及基本性质1问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫做相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”新课讲解归纳总结：
…任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.a1a2a3an问题：任意的两个菱形是否形似？新课讲解任意两个正方形呢？任意正n边形呢？
例：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴，∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF=.∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴AE:EB=AD:EF=3:=:2.ABCDEF新课讲解1相似多边形的应用
相似.理由：各对应角相等，各对应边成比例.2.如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？1.右面两个矩形相似，求它们对应边的比.234.26.3随堂即练相似，相似比为2:3.
300：315≠150：165，所以两矩形不相似.3.一块长为3m，宽为1.5m的矩形材料如图所示，镶在其外围的木质边框7.5cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？解：不相似.因为内部的矩形的长为300cm,宽为150cm；外部矩形的长为315cm，宽为165cm.随堂即练
4.▱ABCD中，AB=10，AD=6，EF∥AD,若▱ABCD与▱ADFE相似，求AE的长.解：∵▱ABCD∽▱ADFE,∵AB=10，AD=6，∴AE=3.6.随堂即练
相似多边形概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例;相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方课堂总结
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