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4.7图形的位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换第4章相似三角形
学习目标1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点）2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)
问题：将图（1）如何变换得到图（2）？（1）（2）yyOOxx新课引入
问题1：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(3，0)、B(2，3)xyO24-2-424-2-4（1）将点O、A、B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.ABA'B'位似,位似中心为原点O，位似比为1:26-6新课讲解平面直角坐标系中的位似变换
（2）如果将点O、A、B的横坐标、纵坐标都乘-2.xyO24-2-424-2-4ABA'B'新课讲解
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|.新课讲解归纳总结：
例1在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)、A(6，0)、B(3，6)、C(-3，3)，以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC画法一：如右图所示，解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0,0)、A'(4,0)、B'(2,4)、C'(-2,-2);顺次连结O、A'、B'、C'.BA'C'B'新课讲解
画法二：如左图所示.解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0,0)、A''(-4,0)、B''(-2,-4)、C''(2,-2);顺次连结O、A''、B''、C''.xyO24-2-424-2-4ACBA'C''B'A''B''C''新课讲解
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以任意点(a,b)为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标(x,y)等于原来点的坐标(m,n)进行以下变换：新课讲解归纳总结：
1.在平面直角坐标系中，已知点A(6，4)、B(4，-2),以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（）A.(3，2)B.(12，8)或（-12，8）C.(12，8)D.(3，2)或（-3，-2）OABA'B'A''B''Dxy随堂即练
2.如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6）、B（－8，2）、C（－4，0）、D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分别取点A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'－33－41－20－12顺次连结点A'、B'、C'、D'，就是要求的四边形ABCD的位似图形．随堂即练
xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-123.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2）、B（4，－5）、C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"（，），B"（，），C"（，），4－4－810－104A'B'C'A"B"C"随堂即练
平面直角坐标系中的位似变化在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|.课堂总结性质画图
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