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浙教版数学八年级上册课件1.2 定义与命题

2022-11-19
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1.2定义与命题第1章三角形的初步认识 1.理解定义、命题、命题的条件、结论、基本事实及定理的概念，会区分一个命题的条件和结论，并能把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式.（重点）2.能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题.（难点）学习目标我们已经学过一些图形的特性，试判断下列句子是否正确？它们有什么共同点？（1）三角形的内角和等于180°；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;（3）两直线平行，同旁内角相等;（4）直角都相等;（5）经过一点确定一条直线.依据所学知识可以判断（1）（2）（4）是正确的，（3）（5）是错误的，这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题.问题导入新课引入命题的概念：它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题.定义与命题新课讲解1定义的概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 例1判断下列语句是不是命题？(1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（2）两条直线相交，有且只有一个交点；（3）不相等的两个角不是对顶角；（4）欢迎前来参观！（5）两个锐角的和是钝角；（6）取线段AB的中点C.解：（2）（3）（5）是命题.像（1）（4）（6）这样对某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题.注意:祈使句、疑问句、感叹句都不是命题.新课讲解 1.你能举出一些命题吗?试一试2.能否举出一些不是命题的语句？观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.新课讲解如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形.归纳：命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论.条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项新课讲解例2指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：⑴同位角相等，两直线平行；⑵三个角都相等的三角形是等边三角形.条件是：结论是：改写成：条件是：结论是：改写成：同位角相等两直线平行如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形.这个三角形是等边三角形一个三角形的三个角相等如果同位角相等，那么两直线平行.典例精析新课讲解（1）三角形的内角和等于180°（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;（3）两直线平行，同旁内角相等;（4）直角都相等;（5）经过一点确定一条直线.根据前面的学习，我们可以判断（1）（2）（4）是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题，称为真命题.其中（3）（5）是错误的，也就是说，当条件成立时，不能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，称为假命题.真命题与假命题新课讲解2 例3哪些是真命题，哪些是假命题？（1）一个角的补角大于这个角；（2）相等的两个角是对顶角；（3）两点可以确定一条直线；（4）若A=B，则2A=2B；（5）锐角和钝角互为补角；（6）两点之间线段最短；假命题假命题真命题真命题假命题真命题1.要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；2.要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A=120°，那么它的补角是60°，从而它的补角比∠A小，所以（1）是假命题.在数学中，这种方法称为“举反例”.新课讲解基本事实：数学中一些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，即出发点.这样的真命题视为基本事实.我们也称它为公理.例如：1.一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；2.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；3.全等三角形的对应边、对应角分别相等．基本事实与定理新课讲解3 定理：数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.比如:“内错角相等,两直线平行”这条定理就是在“同位角相等,两直线平行”这条公理的基础上推理而出的,它也可以作为判定平行线的依据.新课讲解１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等；⑵画一个角等于已知角；⑶两直线平行，同位角相等；⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明；⑹玫瑰花是动物；⑺若a2＝4，求a的值；⑻若a2＝b2，则a＝b.不是是不是不是是不是是是(9)“八荣八耻”是我们做人的基本准则是随堂即练 2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论：（1）全等三角形的对应边相等；（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.解：(1)改写成：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等；条件：两个三角形全等；结论：这两个三角形的对应边相等.（2）改写成：如果在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行；条件：在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线；结论：这两条直线互相平行.随堂即练 3.指出下列命题中的真命题和假命题：（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于180°；（3）三角形的外角和等于360°；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.真命题假命题真命题真命题随堂即练定义与命题定义的概念基本事实与定理的概念课堂总结命题真、假命题概念及结构查看更多

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