浙教版数学七年级上册教案2.3.2 有理数的乘法

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浙教版数学七年级上册教案2.3.2 有理数的乘法

2022-11-18
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2．3．有理数的乘法（第2课时）【教学目标】1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。 3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。教学重点、难点重点：乘法的运算律难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。【教学过程】（一）回顾复习，引入课题1、计算：(3)(－4)×7×0你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。2、学生练习：简便计算,并回答根据什么？（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.）(2)（小学数学的分配律）3、上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）(2)能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？[引出课题：有理数的乘法(二)]（二）交流对话，探索新知1、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）]（5）；（6）在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等。即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；（3）=由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。（学生活动。）乘法的运算律在有理数范围内成立。2、师生共同归纳：乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算。你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 练习：多媒体显示下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（1）（－5）×3＝3×（－5）(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8) 运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？（略）3、新知应用乘法的运算律在有理数运算中的应用例1、简便计算（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）(2) 师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。(2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。解：略例2、计算（1）分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01学生板书完成，并说明根据什么？略例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？解：略4、探究活动（1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？（三）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.【练习设计】教科书中的对应练习题．查看更多

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