资料简介
3.2图形的旋转【教学目标】1、使学生进一步认识图形的旋转,理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义,能在方格纸上把简单的图形旋转90°,并能画出旋转后的图形.2、让学生进一步积累旋转的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值,增强空间观念,发展形象思维.3、让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变化的兴趣,并进一步的感受旋转在生活中的应用.教学重点图形旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度.教学难点在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°,并能将旋转后的图形画出来.【教学过程】一、导入新课提问:你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗?在学生回答的基础上,教师用计算机演示动画图片.21世纪教育网教师向学生说明:在生活中,我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等,在它们的转动过程中,就包含着我们今天要学习的数学知识----旋转变换.二、探索新知1.认识旋转变换问题1:这些旋转现象有共同的特点吗?学生先独立思考,然后与同桌进行交流,教师适时安排课件的动画演示,引导学生观察生活中的旋转现象,抽象出数学图形的旋转变换的特点.学生回答问题后,教师引导其他学生修改、补充,总结出这些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”.3
问题2:你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗?引导学生类比“平移变换”的概念进行思考,在学生回答的基础上,修改、补充,达成共识后教师进行板书.(板书)在平面内,将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度,得到一个新的图形,这样的图形运动称为旋转变换,简称旋转.问题3:你认为在旋转变换的概念中,哪些是关键的字词?学生独立思考后进行回答,在其他学生补充后,教师指出:旋转变换的概念中三个重要的关键词----定点、方向、角度是影响旋转的重要因素,并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的知识:定点O称为旋转中心,转动的角称为旋转角.如果图形上的点A经过旋转到点A′,那么这两个点叫做旋转的对应点.问题4:钟表的指针在转动过程中,其形状、大小是否发生改变?电风扇扇叶的转动呢?学生就问题自由发言,发表自己的看法,最后达成共识.教师结合学生的发言指出:“旋转不改变图形的形状和大小”是对概念的进一步理解和认识,并进行板书.2.探究旋转的性质教师先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程,请学生观察后进行思考.如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?旋转了多少度?(2)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M旋转到了什么位置?(3)请写出图中所有的旋转的对应点.请学生利用教师提供的教具----三角形纸板,在实物投影上一边演示操作一边回答问题,其他同学给予补充.学生明确了此图形中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”3
后,教师安排学生进行动手测量:每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数;每组对应点与旋转中心所连线段的长度.你有什么发现吗?学生拿到下发的图形,以小组为单位进行动手测量,并由各小组的代表进行汇报,师生共同总结得出:每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,每组对应点到旋转中心的距离相等.师生达成共识后,教师继续引导学生思考:是否可以将这个结论推广到一般情况呢?学生和教师一起借助课件的演示进行观察、分析和验证.三、归纳小结(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺(逆)时针转过某个角度;(2)旋转中心在旋转过程中保持不动;(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的。【练习设计】请完成本课时对应练习!3
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