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第一学期九年级期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算a7•（）2的结果是（）A．aB．a5C．a6D．a82．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A、x≠1B、x＞1C、x＜1D、x≠3．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是()A．AB=2，BC=4，AC=7B．AB=5，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AC=4D．∠C=90°，AB=65．下列各式，，，，中，是分式的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．若（x+3）（x-4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=－12B．p=－1，q=－12C．p=7，q=12D．p=7，q=－127．下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．AB=AC=3，BC=6B．∠A=40º、∠B=70ºC．AB=3、BC=8，周长为16D．∠A=40º、∠B=50º8．若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形9．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是A．1B.2C.3D.410．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=55°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°11．已知是完全平方式，则m的值是（）A．B．25C．5D．
12．如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，则∠BFE等于（）A．65°B．115°C．105°D．75°13．若分式方程无解，则m的值为（）A．2B．0C．1D．—214．若，则的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定二、填空题（本大题满16分，每小题4分）15．计算：.16．一个矩形的面积为，一边长为2abcm，则它的周长为cm.17．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是，则顶角等于.18.下列图形中对称轴最多的是.三、解答题（本大题满分62分）19.计算：（每题5分，共10分）（1）（2）20把下列多项式分解因式：（每题5分，共10分）（1）4x2y2－4（2）．
21.（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折，，画出翻折后的△A1B1C1，点A的对应点A1的坐标是．(2)△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2，直接写出点A2的坐标．（3）若△DBC与△ABC全等（点D与点A重合除外），请直接写出满足条件点D的坐标．22.（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．23（10分）．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？
24．（12分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，则根据（2）的结论E、F之间的距离是多少？并说明理由．选择题BADCCBDBCCAADB15-1163b+2a1720°18圆19、计算：（每题5分，共10分）（1）解：原式=（3分）=（3分）（2）解：原式=（3分）=2（3分）20（1）4（xy+1）（xy-1）（2）21、（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB∴∠AEF=∠CEB=90°即∠AFE+∠EAF=∠CFD+∠ECB=90°又∵∠AEF=∠CFD∴∠EAF=∠ECB在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB∴△AEF≌△CEB（6分）（2）由△AEF≌△CEB得：AF=BC在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC∴CD=BD，BC=2CD
∴AF=2CD.（4分）22（1）画图3分A1（2,3）（2分）（2）（-2，-3）（2分）（3）（-5,3）（-5，-3）（-2，-3）（3分）23解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：（1分），（4分）解得：x=450，（2分）经检验：x=450是原分式方程的解，（2分）答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克．（1分）24（1）EF=BE+DF；（2分）（2）EF=BE+DF仍然成立．（1分）证明：如图2，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），（2分）∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），（2分）∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（1分）（3）E、F之间的距离是583米。（1分）如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB=（90°﹣70°）°+90°+（90°﹣60°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°﹣20°+50°）+60°=180°，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=583米．（3分）
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