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数学人教版八年级上第十五章 分式单元检测一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．在，，，中，是分式的有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )．A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍3．分式有意义的条件是( )．A．x≠0B．y≠0C．x≠0或y≠0D．x≠0且y≠04．下列分式中，计算正确的是( )．A．B．C．D．5．化简的结果是( )．A．B．aC．a－1D．6．化简·(x－3)的结果是( )．A．2B．C．D．7．化简，可得( )．A．B．C．D．8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是( )．A．B．C．D．
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上)9．当x＝__________时，分式无意义．10．化简：＝__________.11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm2，这个数用科学记数法表示为__________mm2.12．已知x＝2012，y＝2013，则(x＋y)·＝__________.13．观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝__________(n为正整数)．14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是__________．15．含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__________千克．16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程__________．三、解答题(本大题共5小题，共36分)17．(本题满分6分)化简：.18．(本题满分6分)已知x－3y＝0，求·(x－y)的值．19．(本题满分10分，每小题5分)解方程：(1)；(2).20．(本题满分7分)已知y＝.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．
21．(本题满分7分)为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？参考答案1．B 点拨：和是分式，故选B.2．A3．C 点拨：若分式有意义，则x2＋y2≠0，所以x≠0或y≠0.故选C.4．D 点拨：，故选D.5．B 点拨：＝a.故选B.6．B 点拨：·(x－3)＝1－·(x－3)＝1－.故选B.7．B 点拨：原式＝.故选B.8．D9．3 点拨：当x＝3时，分式的分母为0，分式无意义．10．x＋y 点拨：＝x＋y.11．7×10－712．－1 点拨：(x＋y)·＝(x＋y)·＝(x＋y)·＝(x＋y)·，当x＝2012，y＝2013时，原式＝＝－1.13.点拨：＋…＋＝＝.
14．6 点拨：由题意得＝1，解得x＝6，检验知x＝6是原分式方程的根且符合题意．15．24 点拨：设A种饮料浓度为a，B种饮料浓度为b，倒出的重量为x千克，由题意得，解得x＝24.16．(或＝30)点拨：根据题意可得题中的相等关系为前后两次铺设共用的时间等于30天，铺设120m后每天的工效为1.2xm，铺设120m所用时间为天，后来所用时间为天，因此可列方程＝30.17．解：原式＝＝＝＝＝.18．解：·(x－y)＝·(x－y)＝.当x－3y＝0时，x＝3y.原式＝.19．解：(1)去分母，得2x×2＋2(x＋3)＝7，解得，x＝，经检验，x＝是原方程的解．(2)方程两边同乘(x－2)得，1－x＝－1－2(x－2)，解得，x＝2.检验，当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的根，所以原分式方程无解．20．解：＝＝x－x＋3＝3.所以不论x为任何有意义的值，y的值均不变，其值为3.21．解：设原计划每天修水渠x米．
根据题意得＝20，解得x＝80，经检验：x＝80是原分式方程的解．答：原计划每天修水渠80米．
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