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第11章——11.1《与三角形有关的角》同步练习及(含答案)一、选择题:1.如图,CD∥AB,∠1=120°,∠2=80°,则∠E的度数是(  ) A.40°B.60°C.80°D.120°第4题第3题第1题 第2题2.如图,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为(  )[来源:学#科#网] A.80B.[来源:Z.xx.k.Com]50C.30D.203.如图,已知AB∥CD,∠EBA=45°,∠E+∠D的度数为(  ) [来源:Z.Com]A.30°B.60°C.90°D.45° 4.如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系,下列何者正确(  ) A.∠2=∠4+∠7B.∠3=∠1+∠6C.∠1+∠4+∠6=180°D.∠2+∠3+∠5=360°5.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是(  ) A.165°B.120°C.150°D.135°第8题第6题第5题5 6.如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于(  ) A.30°B.40°C.60°D.70°7.下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是(  ) A.B.C.D.8.如图所示,∠A,∠1,∠2的大小关系是(  ) A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1二、填空题9.将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB的度数为________第10题 第9题[来源:学#科#网]10.如图,l∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,若∠β=20°,则∠α的度数为________11.若三角形的外角中有一个是锐角,则这个三角形是________三角形.12.△ABC中,若∠C-∠B=∠A,则△ABC的外角中最小的角是______(填“锐角”、“直角”或“钝角”).13.如图,x=______.第13题第14题第15题14.如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则外角∠ACD= _________ 度.15.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= _________ 度.5 第16题第18题第17题16.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则α=________.17.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC.∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF= _____ .18.如图,AB∥CD,BC与AD相交于点M,N是射线CD上的一点.若∠B=65°,∠MDN=135°,则∠AMB= ____ .三、解答题:19.已知:如图,∠2是△ABC的一个外角.求证:∠2=∠A+∠B证明:如图,∵∠A+∠B+∠1=180°()∠1+∠2=180°()∴∠2=∠A+∠B()20.如图所示,直线a∥b,∠1=130°,∠2=70°,求则∠3的度数.第21题图21.已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.求证:AD∥BC.5 22.如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,求∠AEC的度数。23.如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An.设∠A=θ.则:(1)求∠A1的度数;(2)∠An的度数.第11章——11.1《与三角形有关的角》同步练习及(含答案)一、选择题1.A2.D3.D4.C5.A6.A7.B8.B二、填空题9.另一边的延长线10.6,与它不相邻的两个内角,360011.钝角12.直角13.60014.10515.1516.70017.25018.700三、解答题19.三角形内角和定理邻补角等量代换20.70021.证明:∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=12∠EAC.又∵AB=AC,∴∠B=∠C,∠EAC=∠B+∠C,∴∠B=12∠EAC.∴∠EAD=∠B.∴AD∥BC22.解:∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,∴∠EAC=∠DAC,∠ECA=∠ACF;又∵∠B=47°(已知),∠B+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理),∴∠DAC+∠ACF=(∠B+∠2)+(∠B+∠1)=(∠B+∠B+∠1+5 ∠2)=(外角定理),∴∠AEC=180°﹣(∠DAC+∠ACF)=66.5°;故答案是:66.5°.23.解:(1)∵A1B是∠ABC的平分线,A1C是∠ACD的平分线,∴∠A1BC=∠ABC,∠A1CD=∠ACD,又∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1BC+∠A1,∴(∠A+∠ABC)=∠ABC+∠A1,∴∠A1=∠A,∵∠A=θ,∴∠A1=;(2)同理可得∠A2=∠A1=•θ=,所以∠An=.5 查看更多

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