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第11章《三角形》同步练习(§11.3多边形及其内角和)班级学号姓名得分1.填空:(1)平面内,由____________________________________________________________叫做多边形.组成多边形的线段叫做______.如果一个多边形有n条边,那么这个多边形叫做______.多边形____________叫做它的内角,多边形的边与它的邻边的______组成的角叫做多边形的外角.连结多边形________________的线段叫做多边形的对角线.(2)画出多边形的任何一条边所在直线,如果整个多边形都在______,那么这个多边形称作凸多边形.(3)各个角______,各条边______的______叫做正多边形.2.(1)n边形的内角和等于____________.这是因为,从n边形的一个顶点出发,可以引______条对角线,它们将此n边形分为______个三角形.而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和,所以,此n边形的内角和等于180°×______.(2)请按下面给出的思路,进行推理填空.如图,在n边形A1A2A3…An-1An内任取一点O,依次连结______、______、______、……、______、______.则它们将此n边形分为______个三角形,而这些三角形的内角和的总和,减去以O为顶点的一个周角就是此多边形的内角和.所以,n边形的内角和=180°×______-()=()×180°.3.任何一个凸多边形的外角和等于______.它与该多边形的______无关.4.正n边形的每一个内角等于______,每一个外角等于______.5.若一个正多边形的内角和2340°,则边数为______.它的外角等于______.6.若一个多边形的每一个外角都等于40°,则它的内角和等于______.7.多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数为______,对角线条数为______.4 8.如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,其中一个角为65°,则另一个角为______度.9.选择题:(1)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍,则这个多边形是().(A)四边形(B)五边形(C)六边形(D)七边形(2)一个多边形的边数增加,它的内角和也随着增加,而它的外角和().(A)随着增加(B)随着减少(C)保持不变(D)无法确定(3)若一个多边形从一个顶点,只可以引三条对角线,则它是()边形.(A)五(B)六(C)七(D)八(4)如果一个多边形的边数增加1,那么它的内角和增加().(A)0°(B)90°(C)180°(D)360°(5)如果一个四边形四个内角度数之比是2∶2∶3∶5,那么这四个内角中().(A)只有一个直角(B)只有一个锐角(C)有两个直角(D)有两个钝角(6)在一个四边形中,如果有两个内角是直角,那么另外两个内角().(A)都是钝角(B)都是锐角(C)一个是锐角,一个是直角(D)互为补角10.已知:如图四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD于E,∠BCD的平分线CF交AB于F,BE、CF相交于O,∠A=124°,∠D=100°.求∠BOF的度数.11.(1)已知:如图1,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6___________.图1(2)已知:如图2,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8____________.4 图212.如图,在图(1)中,猜想:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______度.请说明你猜想的理由.图1如果把图1成为2环三角形,它的内角和为∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F;图2称为2环四边形,它的内角和为∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H;图2则2环四边形的内角和为_____________________________________________度;2环五边形的内角和为________________________________________________度;2环n边形的内角和为________________________________________________度.13.一张长方形的桌面,减去一个角后,求剩下的部分的多边形的内角和.14.一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求这个多边形的边数.15.如果一个凸多边形除了一个内角以外,其它内角的和为2570°,求这个没有计算在内的内角的度数.16.小华从点A出发向前走10米,向右转36°,然后继续向前走10米,再向右转36°,他以同样的方法继续走下去,他能回到点A吗?若能,当他走回点A时共走了多少米?若不能,写出理由.4 参考答案1.略.2.(1)(n-2)×180°,n-3,n-2,n-2.(2)OA1,OA2,OA3……,OAn-1,OAn,n,n,360°,(n-2).3.360°,边数.4.5.十五,24°.6.1260°.7.12,54.8.65°或115°.9.(1)C,(2)C,(3)B,(4)C,(5)A,(6)D10.68°11.(1)360°;(2)360°.12.(1)360°;(2)720°;(3)1080°;(4)2(n-2)×180°.13.180°或360°或540°.14.九.提示:设多边形的边数为n,某一个外角为a.则(n-2)×180+a=1350.从而.因为边数n为正整数,所以a=90,n=9.15.130°.提示:设多边形的边数为n,没有计算在内的内角为x°.(0<x<180)则(n-2)×180=2570+x.从而因为边数n为正整数,所以x=130.16.可以走回到A点,共走100米.4 查看更多

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