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高中数学人教A版必修四（同步练习）第1章1.6三角函数模型的简单应用

2022-11-11
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第一章 1.6 三角函数模型的简单应用课时分层训练1．商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，五一节某商场的人流量满足函数F(t)＝50＋4sin(t≥0)，则在下列哪个时间段内人流量是增加的( )A．[0,5] B．[5,10]C．[10,15]D．[15,20]解析：选C 由2kπ－≤≤2kπ＋，k∈Z，知函数F(t)的单调递增区间为[4kπ－π，4kπ＋π]k∈Z.当k＝1时，t∈[3π，5π]而[10,15]⊆[3π，5π]故选C．2．如图，一个大风车的半径为8m，每12min旋转一周，最低点离地面2m．若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是( )A．h＝8cost＋10B．h＝－8cost＋10C．h＝－8sint＋10D．h＝－8cost＋10解析：选D 排除法：由T＝12，得ω＝，排除B；当t＝0时，h＝2，排除A、C．故选D.3．已知简谐振动f(x)＝Asin(ωx＋φ)的振幅是，图象上相邻最高点和最低点的距离是5，且过点，则该简谐振动的频率和初相是( ) A．，B．，C．，D．，解析：选B 由题意可知，A＝，32＋2＝52，则T＝8，ω＝＝，y＝sin，由sinφ＝，∴sinφ＝，∵|φ|s2B．s10，ω>0,0 查看更多

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