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第二章 2.1 2.1.1 简单随机抽样课时分层训练1．简单随机抽样的结果( )A．完全由抽样方式所决定B．完全由随机性所决定C．完全由人为因素所决定D．完全由计算方法所决定解析：选B 据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此简单随机抽样的结果只与随机性有关．故选B.2．一个总体中共有100个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是( )A. B．C.D．不确定解析：选B 每个个体被抽到的可能性都是＝，故选B.3．某年级文科班4个班级，每班各有40名学生(其中男生8人，女生32人)．若从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人，则下列选项中正确的是( )A．每班至少会有一人被抽中B．抽出来的女生人数一定比男生人数多C．已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的可能性小于小美被抽中的可能性D．若学生甲和学生乙在同一个班，学生丙在另外一个班，则甲、乙两人同时被抽中的可能性跟甲、丙两人同时被抽中的可能性一样解析：选D 在抽样过程中，每个个体被抽到的可能性都相等，从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人，所有班的学生被抽到的可能性都一样，男生、女生被抽到的可能性都一样，其中任何两人被同时抽到的可能性一样，故选D.
4．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02…，99；④01，02,03，…，100.其中正确的序号是( )A．②③④B．③④C．②③D．①②解析：选C 根据随机数法的步骤可知，①④编号位数不统一．5．总体由编号为00,01,02，…，48,49的50个个体组成，利用随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表的第1行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为( )附：第1行至第4行的随机数表2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 49503211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 67322748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 16207477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125A．16B．19C．20D．38解析：选B 从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，符合条件的依次为33,16,20,38,49,32,11,19，故第8个数为19.故选B.6．某种福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中，选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．解析：符合抽签法的特点：①个体数较少；②样本容量小．答案：抽签法7．从个体数为N的总体中抽取一个样本容量是30的样本，每个个体被抽到的可能性是，则N的值是________．解析：从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是30的样本，所以每个个体被抽取的可能性是.因为每个个体被抽取的可能性是，所以＝，所以N
＝150.答案：1508．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60颗进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第22列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号________．(下面摘取了随机数表第7行至第11行)8442175331 5724550688 77047447672176335025 8392120676 63016378591695556719 9810507175 12867358074439523879 3321123429 78645607825242074438 1551001342 9966027954解析：从第8行第22列的数3开始向右读第一个小于850的数字是301，第二个数字是637，也符合题意，第三个数字是859，大于850，舍去，第四个数字是169，符合题意，第五个数字是555，符合题意，故答案为301,637,169,555.答案：301,637,169,5559．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．解：利用抽签法：第一步，将30辆汽车编号，号码是01,02，…，30；第二步，将号码分别写在形状、大小相同的纸条上，制成号签；第三步，将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中依次不放回地抽取3个号签，并记录上面的号码；第五步，所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．10．学校某年级有500名学生，考试后老师们详细分析教学中存在的问题，为此计划抽取一个容量为20的样本，使用随机数表法进行抽取，要取三位数，写出你抽得的样本，并写出抽取过程(起点在第几行，第几列，具体方法)．解：第一步：给这500名学生编号：000,001,002,003，…，499.第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如选第13行第3列的数“4”，向右读．
第三步：从数“4”开始，向右读，每次读取3位，碰到右边线时向下一行向右继续读取(选数前规定)，在读取时，遇到大于499或重复前数时，将它舍弃，再继续读取，依次可得到：424,064,297,074,140,407,385,075,199,056,138,202,386,204,083,042,340,442,068,358.第四步：以上号码对应的20名学生就是要抽取的对象．1．为了了解某班学生的身高情况，决定从50名同学中选取10名进行检测(已编号为00～49)，利用随机数法进行抽取，得到如下3组编号，正确的是( )①26,94,29,27,43,99,55,19,81,06；②20,26,31,40,24,36,19,34,03,48；③04,00,45,32,44,22,04,11,08,49.A．①B．②C．③D．②③解析：选B 获取的样本号码应跳过不在样本编号内的号码，并应去掉重复号码．由此判断②正确，故选B.2．某校有20个班，每班40人，每班选派3人参加学习调查活动，在这个学习调查活动中样本的容量是( )A．20B．40C．60D．120解析：选C 样本的容量是3×20＝60.3．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A．08B．07C．02D．01解析：选D 从第1行第5列的数字6开始由左到右依次选出08,02,14,07,01，所以选出来的第5个个体的编号为01.4．采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，某个个体前两次未被抽到，则第三次被抽到的机会是( )
A.B．C.D．解析：选C 从含有6个个体的总体中，抽取容量为3的样本，则每个个体在每次被抽到的机会都是，这与第几次抽取无关．5．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的28名志愿者中选取8人组成志愿小组．用抽签法设计抽样方案如下：第一步 将28名志愿者编号，号码为01,02，…，28；第二步 将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步 将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步 ________；第五步 所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．则第四步步骤应为________．解析：按照抽签法设计的步骤可知应为：从袋子中依次不放回地抽出8个号签，记录上面的编号．答案：从袋子中依次不放回地抽出8个号签，记录上面的编号6．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的可能性为0.2，向该中学抽取了一个容量为n的样本，则n＝________.解析：由＝0.2，得n＝200.答案：2007．现有30个零件，从中抽取10个进行检查，用随机数表法进行抽样，方法步骤如下：第一步，将30个零件编号00,01,02，…，29.第二步，在下面的随机数表中，从第3行第3列数开始向右读，得到抽取的样本号码依次是________．第三步，所得号码对应的10件产品就是所需抽取的对象．1612779439 4954435482 1737932378
8442175331 5724550688 77047447676301637859 1695556719 98105071753321123429 7864560782 52420744385760863244 0947279654 4917460962解析：从第3行第3列的数0开始向右读，读到01＜29，将它取出；继续向右读，得到16,19,10,21,12,29,07，将它们取出；继续下去，随后的两位数号码是07；由于它前面已取出，将它去掉；再继续下去，又得到09,27.至此，10个样本的号码已取得，于是，所要抽取的样本号码是：01,16,19,10,21,12,29,07,09,27.答案：01,16,19,10,21,12,29,07,09,278．某中学从40名学生中选1人作为男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法：选法一 将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二 将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员．试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？解：选法一满足抽签法的特征，是抽签法，选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分，这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为.
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