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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 人教版(2012) / 七年级上册 / 人教版数学七上第一次月考试卷(含答案)

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七年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题1.若﹣a=2,则a等于(  )A.2B.C.﹣2D.2.两个非零有理数的和为零,则它们的商是(  )A.0B.﹣1C.1D.不能确定3.在有理数中有(  )A.最大的数B.最小的数C.绝对值最小的数D.不能确定4.若x=(﹣3)×,则x的倒数是(  )A.﹣B.C.﹣2D.25.在﹣2与1.2之间有理数有(  )A.2个B.3个C.4个D.无数个6.在﹣1,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2),﹣23中,负数的个数有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则(  )A.﹣a<﹣bB.﹣b<aC.b=aD.﹣a>b8.在﹣5,﹣,﹣3.5,﹣0.01,(﹣2)2,(﹣22)各数中,最大的数是(  )A.﹣22B.﹣C.﹣0.01D.(﹣2)29.已知(1﹣m)2+|n+2|=0,则(m+n)2013的值为(  )A.﹣1B.1C.2013D.﹣201310.下列计算①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=6;②(﹣36)÷(﹣9)=﹣4;③×(﹣)÷(﹣1)=;④(﹣4)÷×(﹣2)=16.其中正确的个数(  )A.4个B.3个C.2个D.1个 11.下列等式不成立的是(  )A.(﹣3)3=﹣33B.﹣24=(﹣2)4C.|﹣3|=|3|D.(﹣3)100=310012.已知|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a﹣b的值为(  )A.﹣13B.13C.3或13D.13或﹣13 二、填空题13.肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思  .14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是  .15.若|x+2|与|y﹣3|互为相反数,则x+y=  ,xy=  .16.用“☆”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有ab=b2﹣a﹣1,例如:74=42﹣7﹣1=8,那么(﹣5)(﹣3)=  . 三.解答题17.计算题:(1)22﹣5×+|﹣2|;(2)(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4);(3)+(﹣)﹣(﹣)+(﹣)﹣(+);(4)﹣9÷3+(﹣)×12+32;(5)(﹣48)+(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2;(6)﹣23﹣×[2﹣(﹣3)2]+(﹣32).18.把下列各数分别填入相应的集合里.﹣23,﹣|﹣|,0,,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88,(1)正数集合:{  …};(2)负数集合:{  …};(3)整数集合:{  …};(4)分数集合:{  …}. 19.规定一种运算:=ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=﹣2,请你按照这种运算的规定,计算的值.20.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2﹣cdx.21.气象统计资料表明:海拔高度每增加100米,气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度,国庆期间他们两个进行实地测量,小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃,小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃,那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗?请列式计算.22.小明从文斗中学出发,先向西走2千米到达A村,继续向西走3千米到达B村,然后向东走10千米到C村,后回到学校.(1)以学校为原点,向东为正,用1厘米表示1千米在数轴上表示出,A,B.C三个村庄的位置;(2)小明一共走了多少千米?(3)若D村与A,B,C在一条线上,D到C村有1千米.那么D到B村有多少千米?23.20袋小麦以每袋450千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:﹣6,4,3,﹣2,﹣3,1,0,5,8,﹣5,与标准质量相比较,(1)这20袋小麦总计超过或不足多少千克?(2)20袋小麦总质量是多少千克?(3)有几袋是非常标准的?  七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题1.若﹣a=2,则a等于(  )A.2B.C.﹣2D.【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【解答】解:﹣a=2,则a等于﹣2,故选:C.【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.两个非零有理数的和为零,则它们的商是(  )A.0B.﹣1C.1D.不能确定【考点】有理数的乘法;有理数的加法;有理数的除法.【分析】根据互为相反数的两数的和等于0判断出这两个数是互为相反数,再根据异号得负解答.【解答】解:∵两个非零有理数的和为零,∴这两个数互为相反数,∴它们的商是负数.故选B.【点评】本题考查了有理数的除法,有理数的加法,判断出这两个数互为相反数是解题的关键. 3.在有理数中有(  )A.最大的数B.最小的数C.绝对值最小的数D.不能确定【考点】绝对值;有理数.【分析】根据有理数的知识和绝对值的性质作出正确地判断即可.【解答】解:没有最大的有理数也没有最小的有理数, 绝对值最小的数是0,故选C【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的知识,解题的关键是掌握有理数的有关知识以及绝对值的性质. 4.若x=(﹣3)×,则x的倒数是(  )A.﹣B.C.﹣2D.2【考点】有理数的乘法;倒数.【分析】先求出x的值,再根据倒数的定义即可求出x的倒数.【解答】解:∵x=(﹣3)×=﹣,∴x的倒数是﹣2,故选C.【点评】此题主要考查了有理数的乘法和倒数的定义,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.要求掌握并熟练运用. 5.在﹣2与1.2之间有理数有(  )A.2个B.3个C.4个D.无数个【考点】有理数.【分析】根据有理数分为整数与分数,判断即可得到结果.【解答】解:在数轴上﹣2与1.2之间的有理数有无数个.故选D.【点评】此题考查了数轴,熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键. 6.在﹣1,1.2,﹣2,0,﹣(﹣2),﹣23中,负数的个数有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个【考点】相反数;正数和负数.【分析】注意﹣(﹣2)=2,﹣23=﹣8,指出所有的负数即可.【解答】解:负数有﹣1,﹣2,﹣23,一共有3个, 故答案为:B.【点评】本题考查了有理数的分类,本题比较简单,明确有理数分为正数、负数和0即可做出正确判断. 7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则(  )A.﹣a<﹣bB.﹣b<aC.b=aD.﹣a>b【考点】数轴.【分析】根据数轴可以得到a、0、b的关系,从而可以解答本题.【解答】解:由数轴可得,a<﹣1<0<b<1,∴﹣a>﹣b,故选项A错误,﹣b>a,故选项B错误,a<b,故选项C错误,﹣a>b,故选项D正确,故选D.【点评】本题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点,利用数形结合的思想解答. 8.在﹣5,﹣,﹣3.5,﹣0.01,(﹣2)2,(﹣22)各数中,最大的数是(  )A.﹣22B.﹣C.﹣0.01D.(﹣2)2【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于一切负数即可解答.【解答】解:(2)2=4,(﹣22)=﹣2,∴最大的数是(﹣2)2,故选:D.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小. 9.已知(1﹣m)2+|n+2|=0,则(m+n)2013的值为(  ) A.﹣1B.1C.2013D.﹣2013【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值,再代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:由题意得,1﹣m=0,n+2=0,解得m=1,n=﹣2,所以,(m+n)2013=(1﹣2)2013=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0. 10.下列计算①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=6;②(﹣36)÷(﹣9)=﹣4;③×(﹣)÷(﹣1)=;④(﹣4)÷×(﹣2)=16.其中正确的个数(  )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】有理数的除法;有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可.【解答】解:①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=﹣6,故原题计算错误;②(﹣36)÷(﹣9)=4,故原题计算错误;③×(﹣)÷(﹣1)=,故原题计算正确;④(﹣4)÷×(﹣2)=16,故原题计算正确,正确的计算有2个,故选:C.【点评】此题主要考查了有理数的乘除法,关键是注意结果符号的判断. 11.下列等式不成立的是(  )A.(﹣3)3=﹣33B.﹣24=(﹣2)4C.|﹣3|=|3|D.(﹣3)100=3100【考点】有理数的乘方;绝对值.【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.【解答】解:A:(﹣3)3=﹣33,故此选项正确;B:﹣24=﹣(﹣2)4,故此选项错误; C:|﹣3|=|3|=3,故此选项正确;D:(﹣3)100=3100,故此选项正确;故符合要求的为B,故选:B.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算,熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键. 12.已知|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a﹣b的值为(  )A.﹣13B.13C.3或13D.13或﹣13【考点】有理数的减法;绝对值.【专题】分类讨论.【分析】根据绝对值的意义及a+b<0,可得a,b的值,再根据有理数的减法,可得答案.【解答】解:由|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,得a=5,或a=﹣5,b=﹣8.当a=﹣5,b=﹣8时,a﹣b=﹣5﹣(﹣8)=﹣5+8=3,当a=5,b=﹣8时,a﹣b=5﹣(﹣8)=5+8=13,故选:D.【点评】本题考查了有理数的减法,分类讨论是解题关键,以防漏掉. 二、填空题13.肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思 净含量最大不超过50kg+0.5kg,最少不低于50kg﹣0.5kg. .【考点】正数和负数.【分析】意思是净含量最大不超过50kg+0.5kg,最少不低于50kg﹣0.5kg.【解答】解:由题意可知:“50kg±0.5kg”表示净含量的浮动范围为上下0.5kg,即含量范围在(50+0.5)=50.5kg到(50﹣0.5)=49.5kg之间.即:它表示净含量的浮动范围为上下5kg,最多重50.5kg,最少重49.5kg;故答案为:净含量最大不超过50kg+0.5kg,最少不低于50kg﹣0.5kg.【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.  14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ﹣1和5 .【考点】数轴.【分析】点A所表示的数为2,到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点A的两侧,分别是﹣1和5.【解答】解:2﹣3=﹣1,2+3=5,则A表示的数是:﹣1或5.故答案为:﹣1或5.【点评】本题考查了数轴的性质,理解点A所表示的数是2,那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键. 15.若|x+2|与|y﹣3|互为相反数,则x+y= 1 ,xy= ﹣8 .【考点】非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列出算式,求出x、y的值,计算即可.【解答】解:由题意得,|x+2|+|y﹣3|=0,则x+2=0,y﹣3=0,解得,x=﹣2,y=3,则x+y=1,xy=﹣8,故答案为:1;﹣8.【点评】本题考查的是相反数的概念和非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键. 16.用“☆”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有ab=b2﹣a﹣1,例如:74=42﹣7﹣1=8,那么(﹣5)(﹣3)= 13 .【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解:根据题中的新定义得:(﹣5)(﹣3)=9﹣(﹣5)﹣1=9+5﹣1=13.故答案为:13.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.  三.解答题17.(2015秋•利川市校级月考)计算题:(1)22﹣5×+|﹣2|;(2)(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4);(3)+(﹣)﹣(﹣)+(﹣)﹣(+);(4)﹣9÷3+(﹣)×12+32;(5)(﹣48)+(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2;(6)﹣23﹣×[2﹣(﹣3)2]+(﹣32).【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】(1)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(3)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(5)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(6)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=4﹣1+2=5;(2)原式=4.3+4﹣2.3﹣4=2;(3)原式=﹣﹣﹣+=﹣;(4)原式=﹣3+6﹣8+9=4;(5)原式=﹣48﹣8﹣100+4=﹣156+4=﹣152;(6)原式=﹣8+1﹣9=﹣16.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 18.把下列各数分别填入相应的集合里.﹣23,﹣|﹣|,0,,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88, (1)正数集合:{ ,﹣(﹣3.14),2006,+1.88 …};(2)负数集合:{ ﹣23,﹣|﹣|,﹣(+5) …};(3)整数集合:{ ﹣23,0,2006,﹣(+5) …};(4)分数集合:{ ﹣|﹣|,,﹣(﹣3.14),+1.88 …}.【考点】有理数.【分析】按照有理数分类即可求出答案.【解答】解:故答案为:正数:,﹣(﹣3.14),2006,+1.88;负数:﹣23,﹣|﹣|,﹣(+5);整数:﹣23,0,2006,﹣(+5);分数:﹣|﹣|,,﹣(﹣3.14),+1.88;【点评】本题考查有理数的分类,属于基础题型. 19.规定一种运算:=ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=﹣2,请你按照这种运算的规定,计算的值.【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】根据新运算得出1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2),算乘法,最后算减法即可.【解答】解:=1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2)=0.5﹣6=﹣5.5.【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用,能根据新运算得出1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2)是解此题的关键.  20.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2﹣cdx.【考点】倒数;相反数;绝对值.【专题】计算题.【分析】根据相反数,绝对值,倒数的概念和性质求得a与b,c与d及x的关系或值后,代入代数式求值.【解答】解:∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∵c,d互为倒数,∴cd=1,∵|x|=1,∴x=±1,当x=1时,a+b+x2﹣cdx=0+(±1)2﹣1×1=0;当x=﹣1时,a+b+x2+cdx=0+(±1)2﹣1×(﹣1)=2.【点评】本题主要考查相反数,绝对值,倒数的概念及性质.(1)相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;(2)倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数;(3)绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 21.气象统计资料表明:海拔高度每增加100米,气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度,国庆期间他们两个进行实地测量,小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃,小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃,那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗?请列式计算.【考点】有理数的混合运算.【分析】根据题意,可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差,从而可以求得顶峰的高度.【解答】解:由题意可得,星斗山顶峰的海拔高度是:1020+(14﹣2)÷0.6×100=1020+12÷0.6×100=1020+2000=3020(米),即星斗山顶峰的海拔高度是3020米. 【点评】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 22.小明从文斗中学出发,先向西走2千米到达A村,继续向西走3千米到达B村,然后向东走10千米到C村,后回到学校.(1)以学校为原点,向东为正,用1厘米表示1千米在数轴上表示出,A,B.C三个村庄的位置;(2)小明一共走了多少千米?(3)若D村与A,B,C在一条线上,D到C村有1千米.那么D到B村有多少千米?【考点】数轴.【分析】(1)数轴三要素:原点,单位长度,正方向.依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置;(2)距离相加的和即为所求;(3)分两种情况:①D村在C村左边时;②D村在C村右边时;分别计算即可.【解答】解:(1)如图所示:(2)2+3+10=15,即小明一共走了15千米;(3)分两种情况:①D村在C村左边时,则C、D村表示的数分别是5千米、4千米,4﹣(﹣2﹣3)=4+5=9(千米);②D村在C村右边时,则C、D村表示的数分别是5千米、6千米,6﹣(﹣2﹣3)=6+5=11(千米);综上所述:D到B村有9千米或11千米.【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点. 23.20袋小麦以每袋450千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:﹣6,4,3,﹣2,﹣3,1,0,5,8,﹣5,与标准质量相比较,(1)这20袋小麦总计超过或不足多少千克?(2)20袋小麦总质量是多少千克?(3)有几袋是非常标准的? 【考点】正数和负数.【分析】(1)将各数据相加即可求出20袋小麦是不足或超过;(2)将(1)中的数据与20袋标准小麦总量相加即可求出答案;(3)记数为0时,小麦重量非常标准.【解答】解:(1)﹣6+4+3﹣2﹣3+1+0+5+8﹣5=5,这20袋小麦总计超过5千克;(2)20袋小麦总质量是:20×450+5=9005;(3)只有一袋非常标准,由于该袋小麦与标准质量相比较为0;【点评】本题考查正负数的意义,属于基础题型  查看更多

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