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《第五章一元一次方程》章末测试卷一、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填在题中横线上)1.(3分)若2a与1﹣a互为相反数,则a=  .2.(3分)已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为  .3.(3分)如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程,那么a=  .4.(3分)在等式中,已知S=800,a=30,h=20,则b=  .5.(3分)(2018•牡丹江)小明按标价的八折购买了一双鞋,比按标价购买节省了40元,这双鞋的实际售价为  元.6.(3分)(2018•南通)古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,则由题意,可列方程为  .7.(3分)(2018•呼和浩特)文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢,”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款  元.8.(3分)一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1,如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求原来的三位数是  .二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后括号内)9.(3分)下列方程中,是一元一次方程的是(  )A.x2+x﹣3=x(x+2)B.x+(4﹣x)=0C.x+y=1D.10.(3分)与方程x﹣1=2x的解相同的方程是(  )A.x﹣2=1+2xB.x=2x+1C.x=2x﹣1D.11.(3分)下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是(  )A.若x=y,则x﹣5=y+5B.若a=b,则ac=bcC.若=则2a=3bD.若x=y,则=第21页(共21页) 式是解答此题的关键. 12.(3分)某商场把进价为2400元的商品,标价3200元打折出售,仍获利20%,则该商品的打几折出售?(  )A.六B.七C.八D.九 13.(3分)小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚,被污染的方程是:2y+y﹣,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y=﹣,很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业,你能补出这个常数吗?它是(  )A.1B.2C.3D.4 14.(3分)把方程去分母后,正确的是(  )A.3x﹣2(x﹣1)=1B.3x﹣2(x﹣1)=6C.3x﹣2x﹣2=6D.3x+2x﹣2=615.(3分)如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平,对a,b,c三种物体的质量判断正确的是(  )A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.b<a<c16.(3分)(2018•台州)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为(  )A.5B.4C.3D.2 三、解答题(本题共8小题,每小题16分,共72分.)第21页(共21页) 17.(16分)解方程(1)3(x+1)﹣2(x+2)=2x+3(2)(3)x﹣﹣1(4).18.(9分)(2018•海南)“绿水青山就是金山银山”,海南省委省政府高度重视环境生态保护,截至2017年底,全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个,其中国家级10个,省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?19.(5分)(2018•安徽)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?请解答上述问题.20.(6分)某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套,问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套? 21.(11分)解有关行程的问题(应用题):第21页(共21页) (1)甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发每时走15千米,另一人骑摩托车从乙地出发,已知摩托车速度是自行车速度的3倍.若两人同向而行,骑自行车先出发2小时,问摩托车经过多少时间追上自行车?(2)某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程.22.(7分)情景:试根据图中信息,解答下列问题:(1)购买6根跳绳需 150 元,购买12根跳绳需 240 元.(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有请说明理由.23.(9分)小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是,购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖,乙商店的优惠条件是,从第一本按标价的80%卖.(1)小明要买20本时,到哪个商店较省钱?(2)买多少本时给两个商店付相等的钱?(3)小明现有24元钱,最多可买多少本?24.(9分)(2018•随州)我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1第21页(共21页) 的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将0.化为分数形式由于0.0.777…,设x=0.777…①则10x=7.777…②②﹣①得9x=7,解得x,于是得0..同理可得0.,1.1+0.1根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)【基础训练】(1)0.  ,5.  ;(2)将0.化为分数形式,写出推导过程;【能力提升】(3)0.1  ,2.0  ;(注:0.10.315315…,2.02.01818…)【探索发现】(4)①试比较0.与1的大小:0. = 1(填“>”、“<”或“=”)②若已知0.8571,则3.1428  .(注:0.857l0.285714285714…)第21页(共21页) 参考答案一、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填在题中横线上)1.(3分)若2a与1﹣a互为相反数,则a= ﹣1 .【考点】解一元一次方程;相反数.【专题】计算题.【分析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力,因为2a与1﹣a互为相反数,所以可得方程2a+1﹣a=0,进而求出a值.【解答】解:由题意得:2a+1﹣a=0,解得:a=﹣1.故填:﹣1.【点评】根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解,只有正确理解题目所述才能列出方程. 2.(3分)已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为 5 .【考点】一元一次方程的解.【分析】把x=2代入方程得到一个关于a的方程,即可求得a的值.【解答】解:把x=2代入方程得:4+a﹣9=0,解得:a=5.故答案是:5.【点评】本题考查了方程的解得定义,理解定义是关键. 3.(3分)如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程,那么a=  .【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.据此即可得到一个关于a的方程,从而求解.【解答】解:根据题意,得2a﹣2=1,解得:a=.故答案是:.第21页(共21页) 【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为1. 4.(3分)在等式中,已知S=800,a=30,h=20,则b= 50 .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】将S=800,a=30,h=20,代入中,求出b的值即可.【解答】解:把S=800,a=30,h=20,代入中,800=,解得b=50.故答案为50.【点评】本题比较简单,只是考查一元一次方程的解法. 5.(3分)(2018•牡丹江)小明按标价的八折购买了一双鞋,比按标价购买节省了40元,这双鞋的实际售价为 160 元.【分析】等量关系为:标价×0.8=标价﹣40,依此列出方程,解方程即可.【解答】解:设这双鞋的标价为x元,根据题意,得0.8x=x﹣40x=200.200﹣40=160(元)故答案是:160.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解. 6.(3分)(2018•南通)古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,则由题意,可列方程为 240x=150x+12×150 .第21页(共21页) 【分析】设快马x天可以追上慢马,根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可.【解答】解:设快马x天可以追上慢马,据题题意:240x=150x+12×150,故答案为:240x=150x+12×150【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,挖掘出隐含条件.7.(3分)(2018•呼和浩特)文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢,”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款 486 元.【分析】设小华购买了x个笔袋,根据原单价×购买数量(x﹣1)﹣打九折后的单价×购买数量(x)=节省的钱数,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可求出小华购买的数量,再根据总价=单价×0.9×购买数量,即可求出结论.【解答】解:设小华购买了x个笔袋,根据题意得:18(x﹣1)﹣18×0.9x=36,解得:x=30,∴18×0.9x=18×0.9×30=486.答:小华结账时实际付款486元.故答案为:486.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.8.(3分)一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1,如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求原来的三位数是 738 .【考点】一元一次方程的应用.【专题】数字问题.【分析】设十位上的数字为x,则百位上的数字为2x+1,个位上的数字为3x﹣1第21页(共21页) ,根据这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,列出方程解答即可.【解答】解:设十位上的数字为x,则百位上的数字为2x+1,个位上的数字为3x﹣1,由题意得100(3x﹣1)+10x+(2x+1)=100(2x+1)+10x+(3x﹣1)+99解得:x=3,则2x+1=7,3x﹣1=8,所以原来的三位数为738.故答案为:738.【点评】此题考查一元一次方程的实际运用,掌握数的计数方法,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键. 二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后括号内)9.(3分)下列方程中,是一元一次方程的是(  )A.x2+x﹣3=x(x+2)B.x+(4﹣x)=0C.x+y=1D.【考点】一元一次方程的定义.【专题】计算题.【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),进行选择.【解答】解:A、x2+x﹣3=x(x+2),是一元一次方程,正确;B、x+(4﹣x)=0,不是一元一次方程,故本选项错误;C、x+y=1,不是一元一次方程,故本选项错误;D、+x,不是一元一次方程,故本选项错误.故选A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点. 第21页(共21页) 10.(3分)与方程x﹣1=2x的解相同的方程是(  )A.x﹣2=1+2xB.x=2x+1C.x=2x﹣1D.【考点】同解方程.【分析】求出已知方程的解,再把求出的数代入每个方程,看看左、右两边是否相等即可.【解答】解:x﹣1=2x,解得:x=﹣1,A、把x=﹣1代入方程得:左边≠右边,故本选项错误;B、把x=﹣1代入方程得:左边=右边,故本选项正确;C、把x=﹣1代入方程得:左边≠右边,故本选项错误;D、把x=﹣1代入方程得:左边≠右边,故本选项错误;故选B.【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用,注意:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解. 11.(3分)下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是(  )A.若x=y,则x﹣5=y+5B.若a=b,则ac=bcC.若=则2a=3bD.若x=y,则=【考点】等式的性质.【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】解:A、不符合等式的基本性质,故本选项错误;B、不论c为何值,等式成立,故本选项正确;C、∵=,∴•6c=•6c,即3a=2b,故本选项错误;D、当a≠b时,等式不成立,故本选项错误.故选B.【点评】本题考查的是等式的基本性质,熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式是解答此题的关键. 第21页(共21页) 12.(3分)某商场把进价为2400元的商品,标价3200元打折出售,仍获利20%,则该商品的打几折出售?(  )A.六B.七C.八D.九【考点】一元一次方程的应用.【分析】设该商品的打x折出售,根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系,得出等式,然后解方程即可.【解答】解:设该商品的打x折出售,根据题意得,3200×=2400(1+20%),解得:x=9.答:该商品的打9折出售.故选:D.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,正确区分利润与进价,打折与标价的关系是解题关键. 13.(3分)小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚,被污染的方程是:2y+y﹣,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y=﹣,很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业,你能补出这个常数吗?它是(  )A.1B.2C.3D.4【考点】解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】设所缺的部分为x,2y+y﹣x,把y=﹣代入,即可求得x的值.【解答】解:设所缺的部分为x,则2y+y﹣x,把y=﹣代入,求得x=2.第21页(共21页) 故选:B.【点评】考查了一元一次方程的解法.本题本来要求y的,但有不清楚的地方,又有y的值,则把所缺的部分当作未知数来求它的值. 14.(3分)把方程去分母后,正确的是(  )A.3x﹣2(x﹣1)=1B.3x﹣2(x﹣1)=6C.3x﹣2x﹣2=6D.3x+2x﹣2=6【考点】解一元一次方程.【分析】方程两边都乘以6即可得出答案.【解答】解:﹣=1,方程两边都乘以6得:3x﹣2(x﹣1)=6,故选B.【点评】本题考查了解一元一次方程的应用,注意:解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1. 15.(3分)如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平,对a,b,c三种物体的质量判断正确的是(  )A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.b<a<c【考点】等式的性质.【专题】分类讨论.【分析】根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母,等式仍成立.分别列出等式,再进行变形,即可解决.【解答】解:由图a可知,3a=2b,即a=b,可知b>a,由图b可知,3b=2c,即b=c,可知c>b,∴a<b<c.故选B.第21页(共21页) 【点评】本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形,从而找到最后的答案. 16.(3分)(2018•台州)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为(  )A.5B.4C.3D.2【分析】可设两人相遇的次数为x,根据每次相遇的时间,总共时间为100s,列出方程求解即可.【解答】解:设两人相遇的次数为x,依题意有x=100,解得x=4.5,∵x为整数,∴x取4.故选:B.【点评】考查了一元一次方程的应用,利用方程解决实际问题的基本思路如下:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答. 三、解答题(本题共8小题,每小题16分,共72分.)17.(16分)解方程(1)3(x+1)﹣2(x+2)=2x+3(2)(3)x﹣﹣1第21页(共21页) (4).【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(3)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(4)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)去括号得:3x+3﹣2x﹣4=2x+3,移项合并得:x=﹣4;(2)去括号得:x﹣2﹣4﹣2x=3,移项合并得:﹣x=9,解得:x=﹣9;(3)去分母得:6x﹣2+2x=x+2﹣6,移项合并得:7x=﹣2,解得:x=﹣;(4)方程整理得:﹣=,去分母得:8﹣90x﹣78+180x=200x+40,移项合并得:110x=﹣110,解得:x=﹣1.【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 18.(9分)(2018•海南)“绿水青山就是金山银山”,海南省委省政府高度重视环境生态保护,截至2017年底,全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个,其中国家级10个,省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?【分析】设市县级自然保护区有x个,则省级自然保护区有(x+5)个,根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个,即可得出关于x第21页(共21页) 的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:设市县级自然保护区有x个,则省级自然保护区有(x+5)个,根据题意得:10+x+5+x=49,解得:x=17,∴x+5=22.答:省级自然保护区有22个,市县级自然保护区有17个.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.19.(5分)(2018•安徽)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?请解答上述问题.【分析】设城中有x户人家,根据鹿的总数是100列出方程并解答.【解答】解:设城中有x户人家,依题意得:x100解得x=75.答:城中有75户人家.【点评】考查了一元一次方程的应用.解题的关键是找准等量关系,列出方程.20.(6分)某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套,问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?【考点】二元一次方程组的应用.【专题】应用题.【分析】两个等量关系为:加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数=85;3×16×加工的甲部件的人数=2×加工的乙部件的人数×10.第21页(共21页) 【解答】解:设加工的甲部件的有x人,加工的乙部件的有y人.,由②得:12x﹣5y=0③,①×5+③得:5x+5y+12x﹣5y=425,即17x=425,解得x=25,把x=25代入①解得y=60,所以答:加工的甲部件的有25人,加工的乙部件的有60人.【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.需注意:两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为:3×甲种部件的个数=2×乙种部件的个数. 21.(11分)解有关行程的问题(应用题):(1)甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发每时走15千米,另一人骑摩托车从乙地出发,已知摩托车速度是自行车速度的3倍.若两人同向而行,骑自行车先出发2小时,问摩托车经过多少时间追上自行车?(2)某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)首先设摩托车经过x小时追上自行车,由题意得摩托车速度是每小时行45km,再根据等量关系:骑自行车者2小时路程+x小时路程+180km=骑摩托车x小时路程,根据等量关系列出方程,再解即可;(2)利用船的速度与水速,进而表示出顺流与逆流所用时间,再利用一共航行了7小时得出等式求出即可.【解答】解:(1)设摩托车经过x小时追上自行车,由题意得:2×15+15x+180=3×15×x,解得:x=7.答:摩托车经过7小时追上自行车.第21页(共21页) (2)设:A、B两地距离为y千米.则B、C两地距离为(y﹣10)千米;根据题意可得:+=7,解得:y=32.5.答:A、B两地之间的路程为32.5km.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.用到的公式是:路程=速度×时间. 22.(7分)情景:试根据图中信息,解答下列问题:(1)购买6根跳绳需 150 元,购买12根跳绳需 240 元.(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有请说明理由.【考点】一元一次方程的应用.【专题】图表型.【分析】(1)根据总价=单价×数量,现价=原价×0.8,列式计算即可求解;(2)设小红购买跳绳x根,根据等量关系:小红比小明多买2跟,付款时小红反而比小明少5元;即可列出方程求解即可.【解答】解:(1)25×6=150(元),25×12×0.8=300×0.8=240(元).答:购买6根跳绳需150元,购买12根跳绳需240元.(2)有这种可能.设小红购买跳绳x根,则第21页(共21页) 25×0.8x=25(x﹣2)﹣5,解得x=11.故小红购买跳绳11根.【点评】考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解. 23.(9分)小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是,购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖,乙商店的优惠条件是,从第一本按标价的80%卖.(1)小明要买20本时,到哪个商店较省钱?(2)买多少本时给两个商店付相等的钱?(3)小明现有24元钱,最多可买多少本?【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题;经济问题.【分析】(1)要知道到那个商店省钱,就要知道小明要买20本,要付多少钱.依题意列方程求出甲店所需付款和乙商店所需付款,然后进行比较到哪个商店省钱;(2)根据给两个商店付相等的钱这个等量关系列方程求解.(3)找出等量关系列方程求出用24元钱在甲商店可买多少本,在乙商店可买多少本,即可知道最多能买多少本.【解答】解:(1)甲店需付款10+10×0.7=17元;乙商店需付款:20×0.8=16元,故到乙商店省钱.(2)设买多少本时给两个商店付相等的钱,依题意列方程:10+(x﹣10)×70%=80%x,解得:x=30.故买30本时给两个商店付相等的钱.(3)设最多可买X本,则甲商店10+(X﹣10)×70%=24,解得:X=30;乙商店80%X=24第21页(共21页) 解得:X=30.故最多可买30本.【点评】此题的关键是要比较,比较哪个店买多少本时便宜. 24.(9分)(2018•随州)我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将0.化为分数形式由于0.0.777…,设x=0.777…①则10x=7.777…②②﹣①得9x=7,解得x,于是得0..同理可得0.,1.1+0.1根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)【基础训练】(1)0.  ,5.  ;(2)将0.化为分数形式,写出推导过程;【能力提升】(3)0.1  ,2.0  ;(注:0.10.315315…,2.02.01818…)【探索发现】(4)①试比较0.与1的大小:0. = 1(填“>”、“<”或“=”)第21页(共21页) ②若已知0.8571,则3.1428  .(注:0.857l0.285714285714…)【分析】根据阅读材料可知,每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分式形式,如果循环节有n位,则这个分数的分母为n个9,分子为循环节.【解答】解:(1)由题意知0.、5.5,故答案为:、;(2)0.0.232323……,设x=0.232323……①,则100x=23.2323……②,②﹣①,得:99x=23,解得:x,∴0.;(3)同理0.1,2.02故答案为:,(4)①0.1故答案为:=②3.14280.85713.4第21页(共21页) ∴4﹣0.85714故答案为:【点评】本题考查了规律探索和简单一元一次方程的应用,解答时注意按照阅读材料的示例找到规律.第21页(共21页) 查看更多

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