北师版七年级上册数学（教案）2.7 第2课时有理数乘法的运算律

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2022-11-08
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2.7有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学目标【知识与技能】1.理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律.2.能运用乘法运算律简化计算.【过程与方法】经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力.【情感态度价值观】进一步提高学生的运算能力.教学重难点【教学重点】乘法的运算律【教学难点】灵活运用乘法的运算律简化运算课前准备课件教学过程（一）回顾复习，引入课题1.计算：(3)(－4)×7×0你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.2.学生练习：简便计算,并回答根据什么？（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.）-4- (2)（小学数学的分配律）3.上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）(2).能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？[引出课题：有理数的乘法(二)]（二）交流对话，探索新知4.多媒体显示：学生练习：计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）]；（5）；（6）.在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等.即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；（3）=由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律.师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.（学生活动.）乘法的运算律在有理数范围内成立.5.这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？-4- 如果a，b，c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 练习：多媒体显示下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（1）（－5）×3＝3×（－5）；(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］；(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)；（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］；（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8).运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？（略）6.新知应用乘法的运算律在有理数运算中的应用例1简便计算（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）；(2).师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算.(2)题用分配律.运用运算律，有时可使运算简便.解：（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）=－0.125×0.05×8×40=－0.125×8×0.05×8×40(乘法的交换律)=－(0.125×8)×(0.05×40)(乘法的结合律)=－1×2=—2.(2)=（分配律）=－18+108+20-30+21=149－48=101.例2计算（1）；；；.分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01学生板书完成，并说明根据什么？略例3某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，-4- 和.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？解：=60－30－20－15=－5答：不够借，还缺5个篮球.7.探究活动（1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？（2）逆用分配律第42页5、用简便方法计算（三）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.（四）作业：习题2.11-4- 查看更多

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