北师版七年级上册数学（教案）2.7 第1课时有理数的乘法法则

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2022-11-08
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2.7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教学目标【知识与技能】1.掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算.2.了解倒数的概念，理解零没有倒数，学会求一个数的倒数.3.理解几个有理数相乘，积的符号的确定.【过程与方法】关注学生学习的过程，多让学生经历知识发生、规律发现的过程，尽可能让学生活动.【情感态度价值观】发展观察、归纳、猜测、验证的能力.教学重难点【教学重点】有理数乘法的运算【教学难点】探索有理数的乘法法则及符号的确定.课前准备课件教学过程（一）、创设情景,引入课题1.多媒体显示：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟.问：（1）小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的数学式子表示？（生：小虫现在位于原来位置的向东方向6米处，算式为3×2=6）（2）现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？（生：小虫现在位于原来位置的向西方向6米处，算式为（－3）×2=－6）（3）比较上面两个算式，你有什么发现？（充分让学生讨论，可能有多种多样的发现，可能会发现：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数，教师给以强调.）（4）想一想3×（－2）＝？（－3）×（－2）＝？（5）如果有一个因数是0，那么积为多少？（－3）×0＝？ 0×2＝？[引出课题：有理数的乘法]（二）交流对话，引出新知2.师：综合以上各种情况，你们发现了什么规律？充分讨论，归纳出有理数的乘法法则：(板书)①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.②任何数与零相乘，积为零.-3- 师：乘法法则是分三种情况叙述的，即同号两数、异号两数.一个数与0相乘.，师：以后遇到两个有理数相乘，你会分几步算？强调首先确定符号，再把绝对值相乘.练习口算3×7，（－3）×（－7），（－3）×7，3×（－7），0×（－7）3.例1、计算（1）（2）（3）分析：本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算,要先定符号，再算绝对值解：（1）（2）（3）说明：在解答过程中要写出中间过程，（以后可以省略）.练习巩固法则第38页1、（1）（2）（3），3、4.师：从这个例题中，大家有没有发现什么？让学生充分讨论，可能会发现：(1)、(2)小题的结果都是1,在小学里知道：乘积为1的两个数互为倒数，由此得出：有理数倒数的概念（板书）：乘积是1的两个有理数互为倒数.如：，所以与互为倒数；(－3)×(－)=1，所以－3与－互为倒数；(－2)×(－)=1，所以－2与－互为倒数.0没有倒数.练习：口答第38页2、5.两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？（1）积的符号怎样确定呢？想一想：填空(1)4×5×0.25＝？(2)(－4)×5×0.25＝？(3)(－4)×（－5）×0.25＝？(4)(－4)×（－5）×(－0.25)＝？（5）(－4)×5×(－0.25)×0＝？讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.（2）几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？（生：积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.）例2、计算：（1）；（2）分析：（1）有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；（2）若其中有一个因数为0，则积为0.解：（1）=-3- （2）=0练习（1），（2），（3）6.探索活动：把－6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来.（三）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？(1)有理数的乘法法则.(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.(3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.（4）乘积是1的两个有理数互为倒数.（四）作业：课本作业题-3- 查看更多

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