资料简介
6.3数据的表示第2课时频数直方图教学目标【知识与技能】1.能选择适当的方法整理和表示数据，在已经给出分组的情况下能绘制频数直方图并能从中获取信息.2.体会频数直方图与条形统计图的关系．【过程与方法】经历绘制频数直方图的过程，通过与条形统计图的对比体会数学知识的联系与区别．在从频数直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验．【情感态度价值观】让学生在统计的过程中感受数据的客观真实性，感受数学与生活的密切联系，培养用数据分析问题的习惯．教学重难点【教学重点】已经给出分组的情况下能绘制频数直方图并能从中获取信息．【教学难点】体会频数直方图与条形统计图的关系．课前准备课件教学过程教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课大家先来看一张图片(如下图)，这是我们班的入学成绩，那么你们知道入学时你的成绩在班里处于什么水平的？想不想了解自己的成绩分布情况呢？如果老师想用一副统计图来描述班级的成绩分布情况，那么我们该用哪种统计图呢？通过复习，学生对已有知识进一步完善，同时提高了学生的学习兴趣，课堂气氛也逐步活跃起来，轻松过渡到新知识的学习中.-7-
处理方式：学生回顾所学内容，小组合作或自主完成练习，教师巡视指导.活动二：实践探究交流新知【探究】阅读教材P168导入，然后回答：图表是某校七(2)班的同学入学信息表，比较某校七(2)班入学信息表中的语文、数学、英语成绩，它们给出的方式有什么不同？你喜欢哪一科统计的成绩？(1)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？处理方式：让学生观察图表中的数据，然后把英语成绩分为优、良、中三个等级．列表如下：成绩优良中人数2253活动内容1：(1)选取小组进行汇报.(2)根据学生汇报的情况，教师说明，这个表格反映了频数分布情况，我们把它称作“频数分布表”.问题1：这里的成绩划分表格叫频数分布表，那么频数是什么意思？问题2：优、良、中各等级的频数之和是多少？问题3：画出频数的条形统计图.处理方式：让学生以小组为单位进行分析讨论，理解频数的定义，然后让学生画出频数的条形统计图.总结：频数之和与频数之间可以相互转化，尤其是在统计图的综合应用时，还要用到每个对象出现的次数与总次数的比值．频数分布表，它的优点之一就是能清楚地看出不同范围内的频数，但不如条形统计图直观、形象.活动内容2给出数据，让学生进行分析整理，使学生能够掌握如何进行分析整理数据，列频数分布表．让学生明确频数的概念，掌握如何绘制频数的条形统计图，为绘制频数直方图的学习做准备.-7-
：你能类比上一题，用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学的成绩处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？处理方式：小组内试着用表和条形统计图合作完成，完成后小组内进行交流，共同探索．请两个小组来展示一下.学生展示：语文分数虽多，但有重复的，我们做出了下表：成绩68分72分75分78分79分80分81分82分83分85分86分87分88分89分90分91分92分94分人数111212223141211311我们先来看看小明的方法．小明的统计图共画了18个小长方形．太多了，他自己都觉得很复杂．该小组和小明的方法的确复杂，哪个组有好办法，帮小明改进？我们模仿英语成绩，将语文成绩划分为三类：优秀、良好、中．优秀是80分以上(含80分)，共24人；良好是60分以上(含60分)，6人；结果等级为中的0人．活动二：实践探究交流新知你们画统计图了吗？画了条形统计图，只画了两条．那也太少了吧！活动内容3：我们借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数，再填写在下表中，然后根据表中数据绘制成条形统计图．语文成绩60～7070～8080～9090～100人数(频数)这里的60～70表示大于等于60同时小于70.本章类似的记号均表示这一含义.70分该放在哪一组？70～80这一组．(学生迅速填表)语文成绩60～7070～8080～9090～100人数(频数)15186处理方式：请根据上表，完成条形统计图．学生迅速画统计图，教师展示学生的条形统计图．从你的图表中你能看出大部分同学的语文成绩处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？归纳提升：把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整，得到下图.像这样的统计图称为频数直方图．你觉得频数直方图和条形统计图有什么关系呢？学生在两个问题的思考中进行对比后，发现语文成绩的图表与条形统计图很繁琐，也不易看出整体的分布情况．引发学生思考改进，促进新知识的自然生成.教师注意学生对分段的困惑，教师及时作出相关解释．让学生在实际操作中体会将成绩分段的必要性与优越性.-7-
1.条形统计图与频数直方图的联系和区别：(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．活动三：开放训练体现应用【应用举例】例 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.学生活动：3分钟读题，然后两位学生展示，其余学生在下面尝试完成本题．完成后相互比较，看看谁完成的更合理，有没有更巧妙的思路可以采纳.借助实物投影展示一部分解题思路(学生可以适当解说)．认真读图，通过频数直方图和频数分布表的联合应用，相互选取有用的信息和数据，帮助我们作出合理决策．培养学生利用统计图获取信息时，认真观察、分析、研究统计图，作出正确的判断和解决问题的能力.【拓展提升】1.-7-
某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题：(1)将统计图补充完整；活动三：开放训练体现应用(2)若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间.2.为积极响应永吉县倡导的“阳光体育运动”的号召，某校七年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．七年级共有600名同学(其中女同学320名)，从中随机抽取部分同学的成绩(成绩为整数)，绘制频数直方图如下图所示，根据图中信息，回答下列问题：(1)共抽取了________名同学的成绩；(2)若规定男同学的成绩在130次以上(含130次)为合格，女同学的成绩在120次以上(含120次)为合格.①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有________名、________名成绩合格；②估计该校八年级约有________名同学成绩合格.通过这两道题的练习，学生很好地巩固了新学的知识，体会到数学是用来解决实际问题的，数学来源于生活又服务于生活.活动四：课堂总结反思【当堂检测】1.初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，右图是利用所得数据绘制的频数直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽测了多少名学生？(2)如果视力在4.9～5.1(含4.9和5.1)均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？通过小测试，学生很好的巩固了新学的知识，体会到数学是用来解决实际问题的，-7-
2.从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩(单位：分)，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94.(1)将数据进行整理，填入下表：分数段数量59.5～64.564.5～69.569.5～74.574.5～79.579.5～84.584.5～89.589.5～94.594.5～99.599.5～104.5(2)根据表格中的数据绘制频数直方图.数学来源于生活又服务于生活，并及时反馈学生在学习中存在的问题.活动四：课堂总结反思【课堂小结】同学之间交流本节课的学习收获和体会.1.频数直方图的优越性.2.图表与条形统计图在反映整体成绩时存在的缺点.3.频数直方图与条形统计图的区别处理方式：1.学生活动：学生先独立思考本节课的学习收获，然后同桌互相交流收获，找三名同学口答收获，其他同学补充.2.通过例题讲解和练习训练，要注意到以下几点：(1)频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴(铅直的轴叫纵轴)表示各组数据的频数.(2)如果样本数据很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、直观地反映数据的整体状况．课堂小结使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象．学生先回答，老师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想．学生回顾探究的整个过程，体会学习的成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情.-7-
【板书设计】第2课时 频数直方图频数分布表 条形统计图频数 频数直方图 区别： 联系：投影区提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]复习扇形统计图的制作过程，进一步体会统计图对数据的体现，以便后面类比分析频数直方图的特征.②[讲授效果反思]利用成绩的分析，让学生感受频数直方图与条形统计图的联系及区别，有针对性地分析统计图体现的数据，为后面的综合运用奠定了良好的基础.③[师生互动反思]学生在对频数直方图的探究过程中思、反馈时，教师根据学生的情况及时地引导，让学生感受频数直方图的特征，使得课堂教学的效率大幅度提高.④[习题反思]好题题号 错题题号 反思，更进一步提升．-7-
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