资料简介
九年级上一元二次方程测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知3是关于的方程的一个解,则的值是()A.11B.12C.13D.142.用配方法解一元二次方程时,可配方得()A.B.C.D.3.一元二次方程的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.某校办工厂生产的某种产品,今年产量为200件,计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数,使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为,则可列方程为()A.B.C.D.5.关于的方程有实数根,则满足()A.≥1B.>1且≠5C.≥1且≠5D.≠56.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2015﹣a﹣b的值是( )A.2020B.2008C.2014D.20127.关于x的方程(2﹣a)x2+5x﹣3=0有实数根,则整数a的最大值是( )A.1B.2C.3D.48.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为( )A.(x+2)2=1B.(x﹣2)2=1C.(x+2)2=9D.(x﹣2)2=99.若方程是关于x的一元二次方程,则()A.B.m=2C.m=-2D.10.如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根,则a的取值范围是()A.a>–B.a≥–C.a≥–且a≠0D.a>–且a≠0二、填空题(每小题3分,共30分)11.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是.
12.一元二次方程(x+1)(3x-2)=10的一般形式是.13.方程的解是____14.已知两个连续奇数的积是15,则这两个数是______15.已知,则的值等于.16、某兴趣小组的每位同学,将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件,全组互赠标本共110件,则全组有名学生,17、参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了45次,若设共有x人参加同学聚会。列方程得。18、已知a,b是方程x2-1840x+1997=0的两根,(a2-1841a+1997)(b2-1841b+1997)=_______;19、一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是57,每个支干长出个小分支。20、如果(a2+b2+1)(a2+b2-1)=63,那么a2+b2的值是.三、解答题(共60分)21.解方程(每小题5分,共20分)(1)(2)(3)(4)3x2+5(2x+1)=022.(10分)求证:代数式3x2-6x+9的值恒为正数。
23.(10分)某地区开展“科技下乡”活动三年来,接受科技培训的人员累计达95万人次,其中第一年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率。24.(10分)某商店原来平均每天可销售某种水果200千克,每千克可盈利6元,为减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降价1元,则每天可所多售出20千克.若要平均每天盈利960元,则每千克应降价多少元?25.(10分)如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。(1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。
1.C;2.C;3.B;4.B;5.A;6.A;7.D;8.D;9.B;10.A;11.m≠3;12.;13.;14.3和5或—3和—5;15.4;16.10;17,9;18.1997;19.17;20.8;21.(1);(2);(3).解:开平方,得,即,所以.(4).解:移项,得,即.22.∴恒为正数.23.50%;
24.960=﹣20x2﹣80x+1200,即x2+4x﹣12=0,解得:x=﹣6(舍去),或x=2.答:若要平均每天盈利960元,则每千克应降价2元.25.(1)设AB=x,则BC=38-2x;根据题意列方程的,x(38-2x)=180,解得x1=10,x2=9;当x=10,38-2x=18(米),当x=9,38-2x=20(米),而墙长19m,不合题意舍去,答:若围成的面积为180m2,自行车车棚的长和宽分别为10米,18米;(2)根据题意列方程的,x(38-2x)=200,整理得出:x2-19x+100=0;△=b2-4ac=361-400=-39<0,故此方程没有实数根,答:因此如果墙长19m,满足条件的花园面积不能达到200m2.
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