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2022-2023年苏科版数学九年级上册1.1《一元二次方程》课时练习（含答案）

2022-09-26
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2022-2023年苏科版数学九年级上册1.1《一元二次方程》课时练习一、选择题1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( )A.x+3y=0B.x2+2y=0C.x2+3x=0D.x+3=02.已知关于的方程：(1)ax2+bx+c=0；(2)x2﹣4x=8+x2；(3)1+(x﹣1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2+kx+1=0.一元二次方程的个数为()个A.1B.2C.3D.43.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则( )A.a≠1B.a＞1C.a≠0D.a≠±14.若方程(m﹣1)x|m|+1﹣(m+1)x﹣2=0是一元二次方程,则m的值为()A.0B.±1C.1D.﹣15.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于( )A.1B.2C.1或﹣1D.06.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )A.4，0，81 B.﹣4，0，81 C.4，0，﹣81 D.﹣4，0，﹣817.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是( )A.2，﹣3B.﹣2，﹣3C.2，﹣3xD.﹣2，﹣3x8.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为( )A.x2－2x－14=0B.x2＋2x＋14=0C.x2＋2x－14=0D.x2－2x＋14=09.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为( )A.1B.﹣1C.2D.﹣210.若关于x的一元二次方程的根分别为﹣5，7，则该方程可以为()A.(x+5)(x﹣7)=0B.(x﹣5)(x+7)=0C.(x+5)(x+7)=0D.(x﹣5)(x﹣7)=0 11.下列是方程3x2＋x－2=0的解的是()A.x=－1B.x=1C.x=－2D.x=212.已知m、n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根,且(m2﹣2m+a)(3n2﹣6n﹣7)=8,则a的值为( )A.﹣5 B.5 C.﹣3 D.3二、填空题13.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.14.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______.15.把方程(x﹣1)(x+3)=1﹣x2化为一般形式为 .16.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是.17.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______.18.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则m(m+1)2﹣m2(m+3)+4的值为 .三、解答题19.把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.20.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学. 21.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.22.小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2－■x－5＝0的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解是x＝5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少．23.已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，求代数式：的值．参考答案1.C2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.A9.A10.A11.A12.C13.答案为：≠214.答案为：k≠3.15.答案为：2x2+2x﹣4=0.16.答案为：2x2＋3x－5=0.17.答案为：﹣218.答案为：3.19.解：(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6,3x2﹣9x+2x﹣6=2x﹣6,3x2﹣9x=0,所以它的二次项系数是3,一次项系数是﹣9,常数项是0.20.解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得x(x－1)=870.将方程化成一般形式为x2－x－870=0.21.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.22.解：设被覆盖的数是a，将x＝5代入原方程，得3×25－5a－5＝0.解得a＝14. 23.解：原式==. 查看更多

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