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2022-2023年苏科版数学八年级上册1.2《全等三角形》课时练习一、选择题1.如图所示,△ABD≌△CDB,∠ABD=40°,∠CBD=30°,则∠C等于( )A.120° B.100° C.110° D.115°2.下列命题中:(1)形状相同的两个三角形是全等形;(2)在两个全等三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有()A.3个B.2个C.1个D.0个3.若△ABC≌△DEF,点A和点D,点B和点E是对应点.如果AB=7cm,BC=6cm,AC=5cm,则EF的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm4.如图,△ABC≌△ADE,∠B=70°,∠C=26°,∠DAC=20°,则∠EAC=( )A.20° B.64° C.30° D.65°5.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是()A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC,且AD=BC
6.如图,若△ABC≌△DEF,则∠E等于( )A.30° B.50° C.60° D.100°7.如图,△ABC≌△EFD,则下列说法错误的是()A.FC=BDB.EF平行且等于ABC.AC平行且等于DED.CD=ED8.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF长为( ).A.5 B.8 C.7 D.5或89.如图,将△ABC绕C点顺时针方向旋转20°,使B点落在B1位置,A点落在A1位置,使AC⊥A1B1,则∠BAC的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°10.如图,在△ACB中,∠ACB=100°,∠A=20°,D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于()A.25°B.30°C.35°D.40°11.下列说法不正确的是( )A.如果两个图形全等,那么它们的形状和大小一定相同B.图形全等,只与形状、大小有关,而与它们的位置无关
C.全等图形的面积相等,面积相等的两个图形是全等形D.全等三角形的对应边相等,对应角相等12.下列说法:①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为( )A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④二、填空题13.如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为 .14.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线过点E,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=50°,则∠DEF的度数为________.15.如图,已知△AEB≌△DFC,AE⊥BC,DF⊥CB,∠C=28°,则∠A的度数是______.16.如图,△ABO≌△CDO,点B在CD上,AO∥CD,∠BOD=30°,则∠A=°.17.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=75°,BD=2cm,DE=3cm,则∠2= °,CD= cm;
18.已知△ABC≌△DEF,点A与点D.点B与点E分别是对应顶点,(1)若△ABC的周长为32,AB=10,BC=14,则DF=;(2)∠A=48°,∠B=53°,则∠F=.三、解答题19.如图,点B,F,C,E在同一条直线上,△ABC≌△DEF,AB=6,BC=11,BF=3,∠ACB=30°.求∠DFE的度数及DE,CE的长.20.如图,已知△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角.(1)写出相等的线段与角.(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度.
21.如图,点E在AB上,△ABC≌△DEC,求证:CE平分∠BED.22.如图,△ADF≌△CBE,且点E、B、D、F在一条直线上.(1)试判断AD与BC的位置关系(不需要证明).(2)试判断BF与DE的数量关系,并证明你的结论.
参考答案1.C2.C3.C4.B5.C6.D7.D.8.C9.C10.D11.C12.D13.答案为:30°14.答案为:35°.15.答案为:62°16.答案为:30.17.答案为:75,518.答案为:(1)8;(2)9°.19.解:∵△ABC≌△DEF,∴DE=AB=6,EF=BC=11,∠DFE=∠ACB=30°.又∵CE=EF-CF,BF=BC-CF,∴CE=BF=3.20.解:(1)∵△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角,∴EF=NM,EG=NH,FG=MH,∠F=∠M,∠E=∠N,∠EGF=∠NHM,∴FH=GM,∠EGM=∠NHF;(2)∵EF=NM,EF=2.1cm,∴MN=2.1cm;∵FG=MH,FH+HG=FG,FH=1.1cm,HM=3.3cm,∴HG=FG﹣FH=HM﹣FH=3.3﹣1.1=2.2cm.
21.证明:∵△ABC≌△DEC,∴∠B=∠DEC,BC=EC,∴∠B=∠BEC,∴∠BEC=∠DEC,∴CE平分∠BED.22.解(1)AD∥BC.理由如下:如图,∵△ADF≌△CBE,∴∠ADF=∠CBE,∴∠ADB=∠CBD,∴AD∥BC;(2)BF=DE.理由如下:如图,∵△ADF≌△CBE,∴BE=DF,∴BE+BD=DF+BD,即BF=DE.
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