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2022-2023年苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》课时练习（含答案）

2022-09-24
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2022-2023年苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》课时练习一、选择题1.直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c=13，b=5，则a=(　　)A．1B．5C．12D．252.已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为()A．5B．C．5或D．43.已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是(　　)A．2B．4C．5D．74.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( ).A．1个B．2个C．3个D．4个5.已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=900，则( )A．b2=a2+c2；B．c2=a2+b2；C．a2+b2=c2；D．a+b=c6.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的三分之一，斜边长为10，则它的面积为(　　)A．10B．15C．20D．307.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为().A．12B．7＋C．12或7+D．以上都不对8.Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为(　　)A．8B．4C．6D．无法计算9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为()A．﹣1B．+1C．﹣1D．+110. 在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是()A．30B．40C．50D．6011.如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2﹣1，2n(n＞1)，那么它的斜边长是(　　)A．2nB．n+1C．n2﹣1D．n2+112.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为( ).A．3B．4C．5D．6二、填空题13.如图，则小正方形的面积S=　　.14.如图，数轴上点A表示的实数是　　　　. 15.平面直角坐标系中，点A(，﹣)到原点的距离是　　.16.已知直角三角形的两边长分别为5和4，则第三边长为　　.17.如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD.若AB=2，则AD=　　.18.如图，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则△ABC的周长为　　　.三、解答题 19.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知c=8，∠A=60°，求∠B、a、b.20.如图，在△ABC中，AB=AC=26，边BC上的中线AD=24.求BC的长度.21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm，求AD、CD的长.22.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CD=3. (1)求DE的长；(2)若AC=6，BC=8，求△ADB的面积.23.请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4.(1)求△ABC的面积；(2)求出最长边上的高. 参考答案1.C2.C3.A4.B5.A6.B7.C8.A9.D10.A11.D12.C13.答案为：30.14.答案为：.15.答案为：2.16.答案为：3或.17.答案为：2.18.答案为：4819.解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=90°﹣∠A=30°，∴b=4.Rt△ABC中，∵a2＋b2=c2，∴a=4.20.解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，∴AD⊥BC，BD=DC.∴AD2＋BD2=AB2，∵AD=24，AB=26，∴BD2=100，∵BD＞0， ∴BD=10，∴DC=10，∴BC=BD＋DC=20.21.解：∵∠ACB=90°AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm.根据直角三角形的面积公式，得CD=9.6cm.在Rt△ACD中，AD=7.2cm.22.解：(1)∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CD=3，∴DE=CD=3；(2)∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB2=62+82=100．∴AB=10∵由(1)知，DE=3，∴S△ABD=AB•DE=×10×3=15．23.解：画图如图所示.(1)S△ABC＝2.(2)最长边上的高为. 查看更多

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