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2022-2023年华师大版数学七年级上册5.2.3《平行线的性质》课时练习一、选择题1.如图,AB∥CD,射线AE交CD于点F,若∠1=115°,则∠2的度数是()A.55°B.65°C.75°D.85°2.如图,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于()A.120°B.130°C.140°D.40°3.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠BED的度数是(  )A.16°B.33°C.49°D.66°4.如图,已知∠1=∠2,若要∠3=∠4,则须()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD5.如图,AB∥CD∥EF,∠ABE=38°,∠ECD=110°,则∠BEC的度数为() A.42°B.32°C.62°D.38°6.如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为()A.50°B.45°C.40°D.30°7.如图,∠BAC=40°,DE∥AB,交AC于点F,∠AFE的平分线FG交AB于点H,则正确的是()A.∠AFG=70°B.∠AFG>∠AHFC.∠FHB=100°D.∠CFH=2∠EFG8.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC边上,DE∥AB,如果∠ADE=46°,那么∠B等于()A.34°B.54°C.46°D.44°9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置.有下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.410.如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30° ,那么这两个角是()A.42°,138°B.都是10°C.42°,138°或42°,10°D.以上都不对二、填空题11.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2的大小为   .12.如图,已知a//b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=.13.如图AB∥CD,CB∥DE,∠B=50°,则∠D=    °.14.在同一平面内如图,EG∥BC,CD交EG于点F,那么图中与∠1相等的角共有个.15.如图,已知l1∥l2,直线l与l1,l2相交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1=130°,则∠2=________.16.如图,将一个长方形纸条折成如图所示的形状,若已知∠2=65°,则∠1=________. 三、解答题17.如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN.求∠BCM的度数.18.如图,已知AD∥BE,∠A=∠E.求证:∠1=∠2.19.如图,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.(1)求证:AD∥BC;(2)若∠1=36°,求∠2的度数. 20.如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.(1)试证明∠2=∠DCB;(2)试证明DG∥BC;(3)求∠BCA的度数.21.如图,已知AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3.求证:BA平分∠EBF.下面给出证法1.证法1:设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x.∵AB∥CD,∴2x+3x=180°,解得x=36°∴∠1=36°,∠2=72°,∠3=108°∵∠EBD=180°, ∴∠EBA=72°∴BA平分∠EBF请阅读证法1后,找出与证法1不同的证法2,并写出证明过程. 参考答案1.B2.C3.D4.D5.B6.C7.A8.D9.D10.C11.答案为:72°12.答案为:70°13.答案为:130.14.答案为:2.15.答案为:20°16.答案为:130°.17.解:∵AB∥CD,∴∠BCE+∠B=180°.∵∠B=40°,∴∠BCE=180°-40°=140°.∵CN是∠BCE的平分线,∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°.∵CM⊥CN,∴∠BCM=90°-70°=20°.18.证明:∵AD∥BE,∴∠A=∠EBC.∵∠A=∠E,∴∠EBC=∠E. ∴DE∥AB.∴∠1=∠2.19.(1)证明:∵∠ABC=180°﹣∠A,∴∠ABC+∠A=180°,∴AD∥BC;(2)解:∵AD∥BC,∠1=36°,∴∠3=∠1=36°,∵BD⊥CD,EF⊥CD,∴BD∥EF,∴∠2=∠3=36°.20.(1)证明:∵CD⊥AB,FE⊥AB,∴CD∥EF,∴∠2=∠BCD,∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD,∴BC∥DG,∴∠B=∠ADG;(2)∵DG∥BC,∴∠3=∠BCG,∴∠3=80°,∴∠BCA=80°.21.证明:∵AB∥CD,∴∠2+∠3=180°,∵∠1:∠2:∠3=1:2:3,∴设∠1=x°,∠2=2x°,∠3=3x°,∴2x+3x=180,解得:x=36,∴∠1=36°,∠2=72°,∴∠EBA=180°-36°-72°=72°,∴BA平分∠EBF. 查看更多

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