返回

资料详情(天天资源网)

资料简介

人教版数学八年级上册专项培优练习一《三角形认识》一、选择题1.已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为()A.2B.3C.5D.132.一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是()A.14B.15C.16D.173.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为().A.2B.3C.5D.134.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B+∠C=3∠A,则此三角形(    ).A.一定有一个内角为45°     B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形       D.一定是钝角三角形5.如图,把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,已知∠A=30°,则∠1+∠2=( )A.120°B.150°C.135°D.130°6.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有()A.2个B.3个C.4个D.5个 7.如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,那么△A2B2C2的面积是()A.7B.14C.49D.508.已知△ABC的边长分别为a,b,c,化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是()A.2aB.2b-2cC.2a+3bD.-2b9.如图,在△ABC中,∠A=20°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依次类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是(  )A.24°       B.25°     C.30°     D.36°10.小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠α+∠β等于(  )A.180°B.210°C.360°D.270°11.如图中有四条互相不平行的直线L1.L2.L3.L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系,下列何者正确(  ) A.∠2=∠4+∠7B.∠3=∠1+∠6C.∠1+∠4+∠6=180°D.∠2+∠3+∠5=360°12.如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A'处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA′=β,∠BDA'=γ,那么下列式子中正确的是(  )A.γ=2α+βB.γ=α+2βC.γ=α+βD.γ=180°﹣α﹣β二、填空题13.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是        14.对于一个锐角三角形,甲测得边长分别是5cm,6cm,11cm,乙测得三个内角分别为33°,49°,78°,丙测得三个内角分别为33°,59°,88°,其中只有一个人测得结果是正确的,此人是      .15.如图,是某建筑工地上的人字架.已知这个人字架的夹角∠1=120°,∠3-∠2度数为_______.16.如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD2BD,BECE,设△ADF的面积为S1,△CEF的面积为S2,若S△ABC=6,则S1-S2的值为     . 17.如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠B=42°,∠C=70°,则∠DAE=   °.18.如图,把△ABC沿EF对折,折叠后的图形如图.若∠A=60°,∠1=96°,则∠2=  .三、解答题19.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a(1)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并化简;(2)若a,b满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出这个三角形的周长.20.如图,在△ACB中,∠ACB=90゜,CD⊥AB于D.(1)求证:∠ACD=∠B;(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F,求证:∠CEF=∠CFE. 21.如图,在△ABC中,BD:DC=3:1,AE:CE=1:2,S△ABC=48,求四边形ODCE的面积.22.如图,用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来,用橡皮筋把AD连接起来,设橡皮筋AD的长是x,(1)若AB=5,CD=3,BC=11,试求x的最大值和最小值;(2)在(1)的条件下要围成一个四边形,你能求出x的取值范围吗? 23.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点.(1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC=  °,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ=  °,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是  . (2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.(3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数.24.如图,∠EOF=90°,点A,B分别在射线OE,OF上移动,连结AB并延长至点D,∠DBO的平分线与∠OAB的平分线交于点C,试问:∠ACB的度数是否随点A,B的移动而发生变化?如果保持不变,请说明理由;如果随点A,B的移动而发生变化,请给出变化的范围. 25.△ABC中,三个内角的平分线交于点O,过点O作OD⊥OB,交边BC于点D.(1)如图1,猜想∠AOC与∠ODC的关系,并说明你的理由;(2)如图2,作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F.①求证:BF∥OD;②若∠F=40º,求∠BAC的度数. 参考答案1.D2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.B9.B10.B11.C12.A13.答案为:a>5;14.答案为:丙15.答案为:60°.16.答案为:117.答案为:14°18.答案为:24°.19.解:(1)∵三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a,∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b,第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b,∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b;(2)∵a,b满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,∴a﹣5=0,b﹣3=0,∴a=5,b=3,∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78.答:这个三角形的周长是78. 20.证明:(1)∵∠ACB=90゜,CD⊥AB于D,∴∠ACD+∠BCD=90°,∠B+∠BCD=90°,∴∠ACD=∠B;(2)在Rt△AFC中,∠CFA=90°﹣∠CAF,同理在Rt△AED中,∠AED=90°﹣∠DAE.又∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠DAE,∴∠AED=∠CFE,又∵∠CEF=∠AED,∴∠CEF=∠CFE.21.解:连接CO,设S△COE=x,S△COD=y,∵AE:CE=1:2,22.解:(1)最大是5+3+11=19;最小是11-3-5=3;(2)由(1)得橡皮筋长x的取值范围为:3<x<19.23.解:(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠OPQ. (2)∠AQB=∠C+∠D+∠E.理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,∴∠AQB=∠C+∠D+∠E.(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°, 即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°.24.解:∠ACB的度数不随点A,B的移动发生变化.理由如下:∵BC,AC分别平分∠DBO,∠BAO,∴∠DBC=∠DBO,∠BAC=∠BAO.∵∠DBO+∠OBA=180°,∠OBA+∠BAO+∠AOB=180°,∴∠DBO=∠BAO+∠AOB,∴∠DBO-∠BAO=∠AOB=90°.∵∠DBC+∠ABC=180°,∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,∴∠DBC=∠BAC+∠ACB,∴∠DBO=∠BAO+∠ACB,∴∠ACB=(∠DBO-∠BAO)=∠AOB=45°.25.(1)∠AOC=∠ODC,理由:∵三个内角的平分线交于点O,∴∠OAC+∠OCA=(∠BAC+∠BCA)=(180°-∠ABC),∵∠OBC=∠ABC,∴∠AOC=180°-(∠OAC+∠OCA)=90°+∠ABC=90°+∠OBC,∵OD⊥OB,∴∠BOD=90°,∴∠ODC=90°+∠OBD,∴∠AOC=∠ODC;(2)①∵BF平分∠ABE, ∴∠EBF=∠ABE=(180°-∠ABC)=90°-∠DBO,∵∠ODB=90°-∠OBD,∴∠FBE=∠ODB,∴BF∥OD;②∵BF平分∠ABE,∴∠FBE=∠ABE=(∠BAC+∠ACB),∵三个内角的平分线交于点O,∴∠FCB=∠ACB,∵∠F=∠FBE-∠BCF=(∠BAC+∠ACB)-∠ACB=∠BAC,∵∠F=40°,∴∠BAC=2∠F=80°. 查看更多

Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4

天天资源网声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

全屏阅读
关闭