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2022-2023年北师大版数学九年级上册4.3《相似多边形》课时练一、选择题1.观察下列每组图形,相似图形是()A.B.C.D.2.对一个图形进行放缩时,下列说法中正确的是(  )A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变B.图形中线段的长度与角的大小都会改变C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变3.比例尺为1:1000的图纸上某区域面积400cm2,则实际面积为(  )A.4×105m2B.4×104m2C.1.6×105m2D.2×104m24.一个多边形的边长为2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边为24,则这个多边形的最短边为(  )A.6B.8C.10D.125.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm,6cm和9cm,另一个三角形的最短边长为2.5cm,则它的最长边为(  )A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm6.下列各组图形中,两个图形形状不一定相同的是(  )A.两个等边三角形B.有一个角是35°的两个等腰三角形C.两个正方形D.两个圆7.小张用手机拍摄得到图(1),经放大后得到图(2),图(1)中的线段AB在图(2)中的对应线段是(  ) A.FGB.FHC.EHD.EF8.对一个图形进行放缩时,下列说法中正确的是(  )A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变B.图形中线段的长度与角的大小都会改变C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D.图形中线段的长度会改变、角的大小保持不变9.将一个直角三角形三边扩大3倍,得到的三角形一定是(  )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能10.在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:甲:将边长为3,4,5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点,下列说法正确的是(  )图1         图2A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对二、填空题11.若用一个2倍放大镜去看△ABC,则∠A的大小;面积大小为12.在一张比例尺为1∶20000的地图上,量得A与B两地的距离是5cm,则A,B两地实际距离为______m.13.如图所示,它们是两个相似的平行四边形,根据条件可知,∠α=______,m=______.14.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是________. 15.如果在比例尺为1:1000000的地图上,A、B两地的图上距离是3.4厘米,那么A、B两地的实际距离是    千米.16.若两个相似多边形的面积比是16:25,则它们的周长比等于______.17.图中的两个四边形相似,则x+y=______,a=______.18.如图,在长8cm,宽4cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形的面积为______cm2.三、解答题19.在实际生活中,我们常常看到许多相似的图形,请找出图中所有的相似图形.20.如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求∠α、∠β的大小和EH的长度. 21.两个相似五边形,一组对应边的长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和是78cm2,则这两个五边形面积各是多少cm2?22.某同学将一张报纸对折后,发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似,如图所示求整张报纸的长和宽的比是多少?23.如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比. 参考答案1.D..2.D.3.B.4.B.5.C.6.B.7.D.8.D.9.A.10.A..11.答案为:不变,4倍12.答案为:1000.13.答案为:125° 1214.答案为:1∶315.答案为:34 16.答案为:4:5.17.答案为:63,85°.18.答案为:819.解:图(a)与图(f)、图(b)与图(d)、图(c)与图(h)、图(e)与图(i)分别是相似图形.20.答案为:∠α=83°,∠β=81°,EH=28cm.21.解:设较小五边形与较大五边形的面积分别是xcm2,ycm2.即较小五边形与较大五边形的面积分别是24cm2,54cm2.22.答案为:1:. 23.解:(1)若设AD=x(x>0),则DM=0.5x.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,∴=.即x=4(舍负).∴AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为:=. 查看更多

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