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2022-2023年北师大版数学九年级上册4.8《图形的位似》课时练习一、选择题1.在下列图形中，不是位似图形的是( )A. B. C. D.2.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A.点MB.点NC.点OD.点P3.下列说法不正确的是()A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行4.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，则△A'B'C'与△ABC的面积的比为()A.1：3B.1：4C.1：5D.1：95.在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是()A.四边形NPMQB.四边形NPMRC.四边形NHMQD.四边形NHMR
6.下列说法正确的是()A.位似图形可以通过平移得到B.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等7.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形()A.左上B.左下C.右上D.右下8.如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(﹣4，4)，(2，1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为()A.(0，3)B.(0，2.5)C.(0，2)D.(0，1.5)9.已知△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，以点B为位似中心，且位似比为1：2将△ABC放大得△A1BC1，则点C1的坐标为()A.(1,0)B.(5,8)C.(4,6)或(5,8)D.(1,0)或(5,8)10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，6)、B(﹣9，﹣3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是()A.(﹣3，﹣1)B.(﹣1，2)C.(﹣9，1)或(9，﹣1)D.(﹣3，﹣1)或(3，1)
二、填空题11.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是.12.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且=，则=.13.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C，若AA′=2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为.14.如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=.15.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是.
16.如图，在直角坐标系中，点E(﹣4，2)，F(﹣2，﹣2)，以O为位似中心，按2：1的相似比把△EFO缩小为△E′F′O，则点E的对应点E′的坐标为.17.如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、 （2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为 ．18.如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为 ． 三、作图题19.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2）,B（-3,4）C（-2,6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．
20.如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．（3）求△CC1C2的面积．21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2)．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a,b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．
22.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．23.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.（1）点A的坐标为___________，点C的坐标为___________.（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为___________.（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2.请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：___________.
参考答案1.D.2.D.3.D.4.D.5.A.6.D.7.B.8.C.9.D.10.D.11.答案为：(﹣2，).12.答案为：.13.答案为：3：1.14.答案为：6.15.答案为：(4，2)或(﹣4，﹣2).16.答案为：(2，﹣1)或(﹣2，1).17.答案为：（）； 18.答案为：（﹣2，1）或（2，﹣1）19.解：如图：（1）△A1B1C1即为所求；（2）△A2B2C2即为所求．
20.解：（1）如图所示：；（2）如图所示：；（3）如图所示：△CC1C2的面积为×3×6=9．21.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（﹣6，4）；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．
22.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．23.解：（1）A点坐标为：（2，8），C点坐标为：（6，6）；（2）所画图形如下所示，其中△A1B1C1即为所求，根据平移规律：左平移7个单位，可知M1的坐标（a﹣7，b）；（3）所画图形如下所示，其中△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（1，4）或（﹣1，﹣4）.
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