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活页作业(六)匀变速直线运动的位移与时间的关系基础巩固(15分钟50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1．一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．物体的末速度与时间成正比B．若初速度为零，则物体的位移与时间的二次方成正比C．若为匀加速运动，位移随时间增加；若为匀减速运动，位移随时间减小D．物体的x－t图象是一条倾斜直线解析：由匀变速直线运动的速度公式v＝v＋at可知，只有v＝0时，物体的末速度才001与时间成正比，选项A错误；由位移公式x＝vt＋at2可知，当v＝0时，位移与时间的平020方成正比，选项B正确；对于匀加速运动，位移与速度方向相同，位移随时间增加，对于匀减速运动，位移与速度方向仍然相同，位移随时间仍是增加的，选项C错误；匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，x－t图象是一条曲线，选项D错误．答案：B2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是()A．4m/s,2m/s2B．0,4m/s2C．4m/s,4m/s2D．4m/s,011解析：与匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝vt＋at2对比可得：v＝4m/s，a＝02022m/s2，即a＝4m/s2，选项C正确．答案：C3．下列图中表示物体做匀变速直线运动的图象是()解析：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，x－t图象是一条曲线．A中图象表示静止，B、C中图象表示做匀速直线运动，D中图象表示做匀加速直线运动，选项D正确．答案：D4．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2s(汽车未停下)，汽车行驶了36m．汽车开始减速时的速度是()
A．9m/sB．18m/sC．20m/sD．12m/s12x－at22×36－－2×22解析：由位移公式x＝vt＋at2得汽车的初速度v＝＝m/s＝0202t2×220m/s，选项C正确．答案：C5．由静止开始做匀加速直线运动的物体，前20s内的位移是10m，则该物体运动1min时的位移为()A．36mB．60mC．90mD．360m11解析：设物体的加速度为a，则x＝at2，x＝at2，且x＝10m，t＝20s，t＝60s，121222112t2602故x＝2·x＝×10m＝90m，C正确．2t212021答案：C6．以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，刹车后获得大小为a＝4m/s2的加速度，刹车后的第3s内，汽车走过的路程为()A．12.5mB．2mC．10mD．0.5m解析：由v＝at可得t＝2.5s，则刹车后的2.5s末，汽车已经停止运动，第3s内的位01移，实质上就是2s～2.5s内的位移，x＝at′2＝0.5m，选项A、B、C错误，选项D正确．2答案：D7．(多选)如图所示是一质点做直线运动的速度—时间图象，则可知()A．0～2s与4～5s内质点加速度方向相反B．0～2s与4～5s内质点速度方向相反C．2～4s与4～5s内质点速度方向相反D．0～5s内的位移为10.5m解析：由图象可得各段时间的加速度分别为3－00～2s：a＝m/s2＝1.5m/s2，方向沿正方向122～4s：a＝02
0－34～5s：a＝m/s2＝－3m/s2，方向沿负方向，故选项A正确，选项C错误．31各段时间的速度都为正值，方向均沿正方向，故选项B错误．1在v－t图象中，图线与t轴所围的面积可表示位移，则0～5s内的位移为x＝×(2＋25)×3m＝10.5m，故选项D正确．答案：AD二、非选择题(15分)8．一辆汽车以72km/h的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车经过4s停下来，使小鹿免受伤害．假设汽车刹车过程中做匀减速运动，试求：(1)汽车刹车过程中加速度的大小；(2)汽车刹车过程中经过的距离．解析：(1)设初速度方向为正方向，依题意可知汽车初速度v＝72km/h＝20m/s，末速0度v＝0，刹车时间t＝4s，根据加速度定义有v－v0－20a＝0＝m/s2＝－5m/s2t4所以刹车过程中的加速度大小为5m/s2.1(2)根据匀变速运动位移公式x＝vt＋at2021＝20×4m/s＋×(－5)×42m/s＝40m.2答案：(1)5m/s2(2)40m能力提升(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间t(单位s)变化的规律是x＝24t－1.5t2(m)，则质点速度为零的时刻是()A．1.5sB．8sC．16sD．24s解析：由x＝24t－1.5t2(m)知，v＝24m/s，a＝－3m/s2，所以v＝0的时刻是8s.0答案：B2．(多选)关于匀加速直线运动，下列说法正确的是()A．位移与时间的平方成正比B．位移总是随时间的增加而增加C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不是都相同解析：物体做加速运动，则速度的方向和加速度的方向相同，并且做单方向的直线运动，相对出发点来说，位移的方向与初速度的方向一致，选项D错误，选项C正确；由位移公1式x＝vt＋at2可知，当初速度不等于零时，位移与时间的平方不成正比，只有初速度为零02时才成正比，选项B正确，选项A错误．答案：BC3．(多选)有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是()A．经过相同的时间，速度大的质点其加速度必定大B．若初速度相同，速度变化大的质点其加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的质点其末速度不一定大D．在相同时间里，加速度大的质点其速度变化必定大解析：由v＝v＋at可知，v的大小除与t有关之外，还与v和a有关，所以v大的其00加速度a未必一定大，故选项A错误；速度的变化Δv＝v－v＝at，由于不知道时间的关系，0故选项B错误；若a相同，由于时间t未知，所以也无法判断v的大小，故选项C正确；若t相同，则Δv＝v－v＝at，a大时，Δv一定大，故选项D正确．0答案：CD4．(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中正确的是()A．前10s内通过的位移大小为10mB．每秒速度变化0.2m/sC．前10s内的平均速度大小为1m/sD．第10s内通过的位移大小为2m11解析：由v＝at知a＝0.2m/s2，故前10s内通过的位移大小为x＝at2＝×0.2×102m22x101＝10m，AB正确；前10s内的平均速度大小为v＝＝m/s＝1m/s，C正确；x＝at2t101021－a(t－1)2＝1.9m，D错误．2答案：ABC5．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则()A．第3s内的平均速度大小是3m/sB．物体的加速度大小是1.2m/s2C．前3s内的位移大小是6mD．第3s末的速度大小是3.6m/s
11解析：前2s内的位移大小为x＝at2，前3s内的位移大小为x＝at2，则第3s内的12122211位移大小为x＝x－x＝at2－at2，可得加速度大小为a＝1.2m/s2，则前3s内的位移大小32122211为x＝at2＝5.4m；第3s末的速度大小是v＝1.2×3m/s＝3.6m/s，第3s内的平均速度大22233m小是＝3m/s，故A、B、D正确，C错误．1s答案：ABD6．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m，所用时间为40s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A．2m/s280m/sB．2m/s240m/sC．1m/s240m/sD．1m/s280m/s12x2×1600解析：根据x＝at2得a＝＝m/s2＝2m/s2，飞机离地速度为v＝at＝2×40m/s2t2402＝80m/s.答案：A二、非选择题(20分)7．(10分)骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度大小是0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡要用多长时间？解析：取初速度的方向为正方向1由x＝vt－at2代入数据得02130＝5t－×0.4t22即t2－25t＋150＝0解得t＝30st＝－5s(舍去)．答案：30s8．(10分)物体做匀加速直线运动，初速度为v＝2m/s，加速度为a＝0.1m/s2，求：0(1)前4s内的位移及平均速度．(2)前4s内通过的位移．解析：(1)根据位移公式，前4s内的位移11x＝vt＋at2＝2m/s×4s＋×0.1m/s2×(4s)2＝8.8m022前4s内的平均速度：x8.8v＝＝m/s＝2.2m/st4
(2)根据位移公式，前3s内的位移11x′＝vt＋at2＝2m/s×3s＋×0.1m/s2×(3s)2＝6.45m，022第4s内通过的位移x－x′＝8.8m－6.45m＝2.35m.答案：(1)8.8m2.2m/s(2)2.35m
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