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2022-2023年人教版数学八年级上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》课时练习一、选择题1.下面四个图形中,线段AD是△ABC的高的是(  ).A.(1)   B.(2) C.(3)   D.(4)2.下列说法不正确的是(  )A.三角形的三条高线交于一点B.直角三角形有三条高C.三角形的三条角平分线交于一点D.三角形的三条中线交于一点3.按照定义,三角形的角平分线(或中线、或高)应是(   )A.射线    B.线段     C.直线   D.射线或线段或直线4.如图,AM是△ABC的中线,△ABC的面积为2acm2,则△AMC面积为(   )A.4acm2 B.2acm2 C.acm2    D.以上答案都不正确5.下列说法正确的个数是()①由三条线段组成的图形是三角形②三角形的角平分线是一条射线③连接两边中点的线段是三角形的中线④三角形的高一定在其内部A.0个B.1个C.2个D.3个6.能将三角形的面积分成相等两部分的是()A.中线B.角平分线C.高线D.以上都不能 7.一定在△ABC内部的线段是()A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线8.如图,AD⊥BC,CE⊥BC,CH⊥AB,BG⊥AC,则在△ABC中,BC边上的高是(   )A.线段CE     B.线段CH    C.线段AD     D.线段BG9.如图,线段AD、AE、AF分别是△ABC的高线,角平分线,中线,比较线段AC、AD、AE、AF的长短,其中最短的是(    )A.AF       B.AEC.ADD.AC10.如图,AD⊥BC于点D,GC⊥BC于点C,CF⊥AB于点F,下列关于高的说法中错误的是()A.△AGC中,CF是AG边上的高B.△GBC中,CF是BG边上的高C.△ABC中,GC是BC边上的高D.△GBC中,GC是BC边上的高11.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是(  )A.2  B.3  C.6  D.不能确定 12.如图,在△ABC中,若AD⊥BC,点E是BC边上一点,且不与点B、C、D重合,则AD是几个三角形的高线()A.4个B.5个C.6个D.8个二、填空题13.如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=  cm.14.如图,在△ABC中,AD是中线,△ABC面积为16,则△ADC的面积为    .15.如图,D为△ABC的BC边上的任意一点,E为AD的中点,△BEC的面积为5,则△ABC的面积为  .16.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上,则这个三角形是三角形.17.如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,若△ABC的面积为24cm2,则△ABE的面积为________cm2. 18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为点D,有下列说法: ①点A与点B的距离是线段AB的长; ②点A到直线CD的距离是线段AD的长; ③线段CD是△ABC边AB上的高; ④线段CD是△BCD边BD上的高. 上述说法中,正确的个数为_________个.三、作图题19.如图,按下列要求作图:(要求有明显的作图痕迹,不写作法)(1)作出△ABC的角平分线CD;(2)作出△ABC的中线BE;(3)作出△ABC的高AF和BG.四、解答题20.如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40的两部分,求AC和AB的长. 21.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长.22.在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长为多少? 参考答案1.D2.A.3.B;4.C5.A6.A.7.A8.C9.C10.C11.A12.C.13.答案为:10.14.答案为:815.答案为:10.16.答案为:直角17.答案为:618.答案为:419.解:如图所示.20.解:∵AD是BC边上的中线,AC=2BC,∴BD=CD,AC=4BD.设BD=CD=x,AB=y,则AC=4x.分两种情况讨论:①AC+CD=60,AB+BD=40,则4x+x=60,x+y=40,解得x=12,y=28, 即AC=4x=48,AB=28,BC=2x=24,此时符合三角形三边关系定理.②AC+CD=40,AB+BD=60,则4x+x=40,x+y=60,解得x=8,y=52,即AC=4x=32,AB=52,BC=2x=16,此时不符合三角形三边关系定理.综上所述,AC=48,AB=28.21.解:设AD=CD=x,则AB=2x,①当AB+AD=24时,得:3x=24,x=8,AB=AC=16,∵BC+x=18,∴BC=10;②当AB+AD=18时,3x=18,x=6,AB=AC=12,又BC+x=18,∴BC=6.22.解:根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,若AB>BC,则AB-BC=6,①又因为2AB+BC=24,②联立①②,解得AB=10,BC=4,所以△ABC的各边长为10,10,4;若AB<BC,则BC-AB=6,③又因为2AB+BC=24,④联立③④,解得AB=6,BC=12,6,6,12三边不能组成三角形,因此三角形的各边长为10,10,4. 查看更多

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