高中数学 4.1.1直线与圆的方程学案新人教a版必修2

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2022-09-26
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4.1.1直线与圆的方程一、学习目标：1、使学生掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程,能根据圆的标准方程写出圆的圆心、半径；2、会用待定系数法求圆的标准方程,通过圆的标准方程解决实际问题的学习,形成代数方法处理几何问题的能力；3、理解掌握圆的切线的求法.包括已知切点求切线,从圆外一点引切线,已知切线斜率求切线等..二、问题与例题问题1：已知两点A(2,-5),B(6,9),如何求它们之间的距离?若已知C(3,-8),D(x,y),又如何求它们之间的距离?问题2：具有什么性质的点的轨迹称为圆？问题3：图1中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？图1问题4：我们知道,在平面直角坐标系中,确定一条直线的条件是两点或一点和倾斜角,那么,决定圆的条件是什么?问题5：如果已知圆心坐标为C(a,b),圆的半径为r,我们如何写出圆的方程?问题6：圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时,圆的方程是什么？问题7：根据圆的标准方程说明确定圆的方程的条件是什么?问题8：确定圆的方程的方法和步骤是什么?问题9：坐标平面内的点与圆有什么位置关系?如何判断?例1：写出圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的方程,并判断点M1(5,-7),M2(-,-1)是否在这个圆上.变式训练：写出下列各圆的标准方程：（1）圆心在原点,半径是3；（2）经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3)；例2：△ABC的三个顶点的坐标是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程变式训练：：已知△ABC的三个顶点的坐标是A(4，0),B(0，3),C(0，0),求它的外接圆的方程三、目标检测1、写出下列圆的标准方程：（1）圆心在C（-3，4），半径长为；（2）圆心在C（8，-3），且经过点M（5，1）. 2、已知两点，求以线段为直径的圆的方程，并判断点M（6，9），N（3，3），Q（5，3）在圆上、在圆内、还是在圆外（可用计算器）？四、配餐作业A组1、平面内与的点的集合（轨迹）是圆，定点就是，定长就是；2、已知圆的圆心为（），半径为，则圆的标准方程是；3、已知圆的圆心为原点，半径为，则圆的标准方程是；4、已知圆心为O（3，4），半径为5的圆的标准方程为；B组1、若一圆的标准方程为，则此圆的圆心和半径为（）A.（-1，5），B.（1，-5），C.（-1，5），3D.（1，-5），32、点与圆的位置关系是（）A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不确定3、求适合下列条件的圆的方程：（1）求经过两点A（-1，4），B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程；（2）求圆心在x轴上，半径为5，且过点A（2，-3）的圆的标准方程。 4、圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切于点（2，-1），求圆的方程。C组1、圆心在点C（3，4），半径是的圆的标准方程（）A.B.C.D.2、点（1，1）在圆的内部，则的取值范围是（）A.B.C.D.3、求过A（1，-1），B（-1，1）且圆心在x+y-2=0上的圆的方程。 4、若实数x,y满足的最小值。查看更多

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