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两条平行线间的距离公式

2022-09-27
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3.3.3两条平行线间的距离练习3、求点P0(2，-1)到直线2x+y-10=0的距离.1、求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离.2、求点B(-5，7)到直线12x+5y+3=0的距离.点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离知识复习 l2l1定义：在一条直线上任取一点作另一条平行线的垂线，这点与垂足之间的线段长叫做平行线间的距离。两条平行直线间的距离：QP结论1：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长。结论2：平行线间的距离处处相等。MN知识复习 yxo两条平行直线间的距离：QPl2:2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0MN两平行线间的距离处处相等探究新知提问：l1与l2平行吗？为什么？ yxo两条平行直线间的距离：Ml2:2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0N1、在l2上任取一点，例如M(2,0)2、M到l1的距离等于l1与l2的距离平行直线间的距离转化为点到直线的距离探究新知 yxo两条平行直线间的距离：Ml2:2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0N解：取l2与x轴的交点M，则M(2,0)点M到直线l1的距离为：所以平行线l1与l2的距离为应用新知应用新知Ayxol1:2x-7y-8=0l2:6x-21y-1=0d分析：1、判断两线平行应分别求出它们的斜率。2、在一条直线上选择恰当的点，最好选择坐标为整数的点。3、利用点到直线的距离公式求解。例1.已知直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0、试判断l1与l2平行吗?若平行,求l1与l2的距离。练习：求下列两条平行直线间的距离：（1）2x+3y-8=02x+3y+18=0应用新知（2）3x+4y=103x+4y=0 yxol2l1例2.求证:两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是点P到直线l2的距离为：解：取l1与y轴的交点P，则P(0,)应用新知PQ 两条平行直线间的距离：yxol1:Ax+By+C1=0dl2:Ax+By+C2=0归结公式注意：两条直线中的A、B要统一。练习：求下列两条平行直线间的距离：（1）2x+3y-8=02x+3y+18=0（2）3x+4y=103x+4y=0公式应用 2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式是：1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是课堂小结平行直线间的距离转化为点到直线的距离 1.平行线5x-12y+10=0和5x-12y-6=0的距离是______;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.练习布置作业作业：必做题：教材P1109、10选做题：教材P110B组9 查看更多

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