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第12练 指数与指数函数考点一 指数幂的运算1.(多选)下列各式中一定成立的有(  )A.7=B.=C.=D.=答案 BD解析 7=n7m-7,A错误;==,B正确;=,C错误;===,D正确.2.计算:(1)--2+-(-1)0=________.答案 -45解析 原式=-72+-1=0.3-1-49+-1=-50+=-45.(2)2××=____________.答案 10解析 2××= ==10.3.已知x+x-1=3,则的值为________.答案 2解析 由题意得,x>0且=x+2+x-1=5,∴=,∴==×(3-1)=2.考点二 指数函数的图象及应用4.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是(  )答案 C解析 由函数f(x)的图象可知,-10,C正确.5.(多选)若函数y=ax-(b+1)(a>0且a≠1)的图象过第一、三、四象限,则必有(  )A.00D.b1时,要使y=ax-(b+1)的图象过第一、三、四象限,则b+1>1,即b>0.6.若直线y=2a与函数y=|ax-1|+1(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是____________.答案 解析 当a>1时,通过平移变换和翻折变换可得如图1所示的图象,图1        图2由图可知10.60.5>0.50.5>0.50.6>0,即1>b>a>0,又由c=20.5>1,所以c>b>a.9.已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则ab=____________.答案 4解析 当a>1时,函数f(x)单调递增,所以函数f(x)过点(-1,-1)和点(0,0),所以无解;当00,且a≠1),令x+1=0,得x=-1, 所以f(-1)=1-=,所以f(x)的图象过定点,所以m=-1,n=,所以mn==.12.已知abbB.aa>bb>abC.bb>aa>abD.ab>bb>aa答案 A解析 因为函数y=x在R上单调递减,a1,由于函数y=ax和函数y=xb在第一象限单调递增,所以aa>ab,ab>bb,故aa>ab>bb.13.(多选)已知函数f(x)=,下面说法正确的有(  )A.f(x)的图象关于原点对称B.f(x)的图象关于y轴对称C.f(x)的值域为D.∀x1,x2∈R,且x1≠x2,0,即f(a)>-f(a-2)=f(2-a),∴a>2-a,∴a>1. 查看更多

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