五年级上册《探索活动：梯形的面积》导学案（北师大版）

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2021-04-15
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5探索活动：梯形的面积导学案设计课题探索活动：梯形的面积课型新授课设计说明　　与前两个探索活动相似，本节课的探索活动也包括三部分。第一部分通过复习旧知，引入本节课要学习的内容；第二部分是学生探索梯形面积可能出现的几种情况；第三部分是在探索的基础上，归纳梯形面积的计算公式，这样安排的目的是让学生不仅完成了转化和归纳的全过程，还突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探索的欲望，使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探索所带来的乐趣。课前准备教师准备　PPT课件学生准备　剪刀　各种梯形图片教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入新知。(5分钟) 1.提问：平行四边形的面积计算公式是什么？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 2.揭示课题：这节课我们要一起来探索梯形的面积。 1.思考后回答老师的问题，口述答案。 2.明确本节课的学习内容。 1.计算下面图形的面积。(单位：cm) 二、探索交流，推导梯形的面积计算公式。(20分钟) 1.课件出示教材59页情境图。 (1)引导学生思考：图中堤坝的横截面是什么形状？呈现了哪些数学信息？我们该如何利用这些信息求梯形的面积呢？ (2)引导学生思考：怎样能推导出梯形的面积计算公式呢？ 2.组织学生利用手中的学具实际操作，推导出梯形的面积计算公式。 (1)组织学生进行梯形的转化。 (2)引导学生观察梯形与转化成的图形之间的关系。 (3)引导学生利用学过的图形的面积计算公式推导梯形的面积计算公式。 3.总结梯形面积计算公式的推导方法。可以利用一个梯形推导出梯形的面积计算公式，也可以利用两个完全相同的梯形推导出梯形的面积计算公式。 4.组织学生计算堤坝横截面的面积。 1.(1)思考问题得出：想求梯形的面积，需要知道梯形的面积计算公式。 (2)猜想梯形面积计算公式的推导方法：运用转化法把它转化成学过的图形。 2.(1)拿出梯形的图片剪一剪、拼一拼，转化成学过的图形。方法一：将两个完全相同的一般梯形拼成一个平行四边形。方法二：将梯形沿两腰的中点剪开，变成两个梯形，再将这两个梯形拼成一个平行四边形。 (2)通过观察得出梯形的各部分与平行四边形各部分之间的关系。 (3)小组选代表汇报推导过程，归纳概括得出：梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2；字母公式为S＝(a＋b)×h÷2。 3.回顾推导过程，师生共同进行总结。 4.根据梯形的面积计算公式收集信息，在练习本上列式解题。 2.判断。 (1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。(　　) (2)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(　　) (3)两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。(　　) 3.选择。 (1)梯形的上底是3 m，下底是6 m，高是5 m，它的面积是(　　)。 A.45 m2　 B.22.5 m2 C.22.5 m (2)梯形的上底增加3 cm，下底减少3 cm，高不变，面积(　　)。 A.增加3 cm2 B.不变 C.减少3 cm2 三、巩固练习，拓展提高。(12分钟) 1.一张梯形彩纸，上底是5 cm，下底是7 cm，高是6 cm，要从中剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？ 2.完成教材60页“练一练”5题。思考：(1)这堆圆木的横截面是什么形状的？ (2)怎样用梯形的面积计算公式求圆木的数量？两者之间有什么样的关系？ 1.读题，理解题意，根据所给条件解决问题。 2.读题，思考圆木的上层、下层根数与梯形的上底、下底之间的联系，找出解决问题的思路。 4.一个梯形的周长是52 cm，两腰分别长12 cm，10 cm，高是8 cm，求这个梯形的面积。四、课堂总结。(3分钟) 1.总结本节课学习的内容。 2.布置课后学习的内容。谈自己本节课的收获。教师批注板书设计探索活动：梯形的面积梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2 (20＋80)×40÷2＝2000(m2) 答：图中梯形的面积是2000 m2。查看更多

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