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【新教材】4.2.1指数函数的概念(人教A版)1、通过实际问题了解指数函数的实际背景;2、理解指数函数的概念和意义.1.数学抽象:指数函数的概念;2.逻辑推理:用待定系数法求函数解析式及解析值;3.数学运算:利用指数函数的概念求参数;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结指数函数概念.重点:理解指数函数的概念和意义;难点:理解指数函数的概念.一、预习导入阅读课本111-113页,填写。1.指数函数的定义函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R.2.指数函数解析式的3个特征(1)底数a为大于0且不等于1的常数.(2)自变量x的位置在指数上,且x的系数是1.(3)ax的系数是1.1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)y=x2是指数函数.()(2)指数函数y=ax中,a可以为负数.() 2.函数y=(a-2)ax是指数函数,则(  )A.a=1或a=3B.a=1C.a=3D.a>0且a≠1题型一判断一个函数是否为指数函数例1判断下列函数是否为指数函数 (1)(2)(3)(4)跟踪训练一1.判断下列函数是否为指数函数(1)(2)(3)(4)(>1,且)题型二指数函数的概念例2(1)已知指数函数(>0且≠1)的图象过点(3,π),求(2)已知函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,求a的值.跟踪训练二1.已知指数函数图象经过点P(-1,3),则f(3)=   .2.已知函数f(x)=(a2-2a+2)(a+1)x为指数函数,则a=     .1.下列函数中,指数函数的个数为(  )①y=x-1;②y=ax(a>0,且a≠1);③y=1x;④y=2x-1.A.0个          B.1个C.3个D.4个2.若函数f(x)=(a2-2a+2)(a+1)x是指数函数,则a=______. 3.已知函数f(x)=ax+b(a>0,且a≠1),经过点(-1,5),(0,4),则f(-2)的值为______.4.已知函数f(x)是指数函数,且f=,则f(x)=________.答案小试牛刀1.(1)×(2)×2.C自主探究例1【答案】由指数函数的定义易知(1)(2)(3)不是指数函数,(4)是指数函数.跟踪训练一1.【答案】(1)(2)(3)不是指数函数,(4)是指数函数.例2【答案】(1),,(2)2【解析】(1)将点(3,π),代入得到,即,解得:,于是,所以,,.(2)由y=(a2-3a+3)ax是指数函数,可得解得故a=2.跟踪训练二【答案】1. 2.1【解析】1.设指数函数为f(x)=ax(a>0且a≠1),由题意得 a-1=3, 解得a=,所以f(x)=,故f(3)=.2.函数f(x)=(a2-2a+2)(a+1)x是指数函数,∴解得a=1.当堂检测1、B2、13、74、5x 查看更多

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