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第三章函数概念与性质章末测试注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题(每题只有一个正确答案,5分/题,共40分)1.(2020·浙江高一单元测试)已知幂函数的图象过点,则的值为  A.B.C.D.【答案】A【解析】∵幂函数的图象过点,,,,,故选A.2.(2020·浙江高一单元测试)设函数在区间上是减函数,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的对称轴为,又函数在上为减函数,,即.故选:B.3.(2020·全国高一)函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】B【解析】函数,令,得, 解得,所以的定义域为.故选:B4.(2020·上海高一开学考试)函数在单调递减,且为奇函数.若,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数为奇函数,得,不等式即为,又在单调递减,所以得,即,故选:D.5.(2020·宁夏兴庆.)若偶函数在区间上是增函数,则(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】函数为偶函数,则.又函数在区间上是增函数.则,即故选:D.6.(2020·开封市立洋外国语学校)设函数,则()A.是奇函数,且在(0,+∞)单调递增B.是奇函数,且在(0,+∞)单调递减C.是偶函数,且在(0,+∞)单调递增D.是偶函数,且在(0,+∞)单调递减【答案】A【解析】因为函数定义域为,其关于原点对称,而,所以函数为奇函数.又因为函数在上单调递增,在上单调递增, 而在上单调递减,在上单调递减,所以函数在上单调递增,在上单调递增.故选:A.7.(2020·浙江高一单元测试)已知函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为函数且,函数的图象如图:由图可知:当,即时,,即,所以,当即时,即,所以,综上所述:实数的取值范围是.故选:C.8.(2020·福建省南平市高级中学高二期中)若函数是定义在上的偶函数,则该函数的最大值为() A.5B.4C.3D.2【答案】A【解析】偶函数定义域关于原点对称,所以,函数开口向上.由于函数为偶函数,故,所以,最大值为.二、多选题(每题至少一个为正确答案,5分/题,共20分)9.(2020·湖南雁峰.衡阳市八中高二期中)给出下列命题,其中是错误命题的是()A.若函数的定义域为,则函数的定义域为;B.函数的单调递减区间是;C.若定义在R上的函数在区间上是单调增函数,在区间上也是单调增函数,则在R上是单调增函数;D.,是定义域内的任意的两个值,且,若,则是减函数.【答案】ABC【解析】对于A,若函数的定义域为,则函数的定义域为,故A错误;对于B,函数的单调递减区间是和,故B错误;对于C,若定义在上的函数在区间上是单调增函数,在区间上也是单调增函数,则在上不一定为单调增函数,故C错误;对于D,为单调性的定义,正确.故答案为:ABC.10.(2020·浙江高一单元测试)函数是定义在R上的奇函数,下列说法正确的是()A.B.若在上有最小值,则在上有最大值1C.若在上为增函数,则在上为减函数D.若时,,则时, 【答案】ABD【解析】由得,A正确;当时,,则时,,,最大值为1,B正确;若在上为增函数,则在上为增函数,C错;若时,,则时,,,D正确.故选:ABD.11.(2019·全国高一单元测试)下列各组函数表示的是同一个函数的是()A.与B.与C.与D.与E.与【答案】BD【解析】对于A:与的对应关系不同,故与表的不是同一个函数;对于B:与的定义域和对应关系均相同,故与表示的是同一个函数;对于C:的定义域为R,的定义域为,故与表示的不是同一个函数;对于D:与的对应关系和定义域均相同,故与表示的是同一个函数;对于E:的定义域是,的定义域是,故与表示的不是同一个函数.故选BD.12.(2020·新泰市第二中学高二月考)已知函数图像经过点(4,2),则下列命题正确的有()A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若,则D.若,则.【答案】ACD【解析】将点(4,2)代入函数得:,则.所以, 显然在定义域上为增函数,所以A正确.的定义域为,所以不具有奇偶性,所以B不正确.当时,,即,所以C正确.当若时,=.=.==.即成立,所以D正确.故选:ACD.第II卷(非选择题)三、填空题(5分/题,共20分)13.(2020·浙江高一单元测试)已知函数是幂函数,且在上单调递增,则实数________.【答案】2【解析】∵幂函数f(x)=(m2﹣m﹣1)xm在区间(0,+∞)上单调递增,∴,解得m=2或-1(舍).故答案为2.14.(2020·高二期中)已知,函数若对任意x∈[–3,+),f(x)≤恒成立,则a的取值范围是__________.【答案】【解析】分类讨论:①当时,即:, 整理可得:,由恒成立的条件可知:,结合二次函数的性质可知:当时,,则;②当时,即:,整理可得:,由恒成立的条件可知:,结合二次函数的性质可知:当或时,,则;综合①②可得的取值范围是,故答案为.15.(2020·四川双流)设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式 查看更多

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