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人教版高中数学人教版必修第一册：第三章《函数概念与性质（章末测试）（解析版）

2024-10-12
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第三章函数概念与性质章末测试注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每题只有一个正确答案，5分/题，共40分）1．（2020·浙江高一单元测试）已知幂函数的图象过点，则的值为 A．B．C．D．【答案】A【解析】∵幂函数的图象过点，，，，，故选A．2．（2020·浙江高一单元测试）设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数的对称轴为，又函数在上为减函数，，即．故选：B.3．（2020·全国高一）函数的定义域为()A．B．C．D．【答案】B【解析】函数，令，得，解得，所以的定义域为.故选：B4．（2020·上海高一开学考试）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由函数为奇函数，得，不等式即为，又在单调递减，所以得，即，故选：D．5.（2020·宁夏兴庆.）若偶函数在区间上是增函数，则( )A．B．C．D．【答案】D【解析】函数为偶函数,则.又函数在区间上是增函数.则，即故选：D.6．（2020·开封市立洋外国语学校）设函数,则（）A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减【答案】A【解析】因为函数定义域为，其关于原点对称，而，所以函数为奇函数．又因为函数在上单调递增，在上单调递增，而在上单调递减，在上单调递减，所以函数在上单调递增，在上单调递增．故选：A．7．（2020·浙江高一单元测试）已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为函数且,函数的图象如图:由图可知:当,即时,,即,所以,当即时,即,所以,综上所述:实数的取值范围是.故选:C.8．（2020·福建省南平市高级中学高二期中）若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为（） A．5B．4C．3D．2【答案】A【解析】偶函数定义域关于原点对称，所以，函数开口向上.由于函数为偶函数，故，所以，最大值为.二、多选题(每题至少一个为正确答案，5分/题，共20分）9．（2020·湖南雁峰.衡阳市八中高二期中）给出下列命题，其中是错误命题的是（）A．若函数的定义域为，则函数的定义域为；B．函数的单调递减区间是；C．若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在R上是单调增函数；D．，是定义域内的任意的两个值，且，若，则是减函数.【答案】ABC【解析】对于A，若函数的定义域为，则函数的定义域为，故A错误；对于B，函数的单调递减区间是和，故B错误；对于C，若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在上不一定为单调增函数，故C错误；对于D，为单调性的定义，正确.故答案为：ABC.10．（2020·浙江高一单元测试）函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）A．B．若在上有最小值，则在上有最大值1C．若在上为增函数，则在上为减函数D．若时，，则时，【答案】ABD【解析】由得，A正确；当时，，则时，，，最大值为1，B正确；若在上为增函数，则在上为增函数，C错；若时，，则时，，，D正确．故选：ABD．11．（2019·全国高一单元测试）下列各组函数表示的是同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与E.与【答案】BD【解析】对于A:与的对应关系不同,故与表的不是同一个函数；对于B:与的定义域和对应关系均相同，故与表示的是同一个函数；对于C:的定义域为R，的定义域为,故与表示的不是同一个函数；对于D:与的对应关系和定义域均相同,故与表示的是同一个函数；对于E:的定义域是,的定义域是,故与表示的不是同一个函数.故选BD.12．（2020·新泰市第二中学高二月考）已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A．函数为增函数B．函数为偶函数C．若，则D．若，则.【答案】ACD【解析】将点(4,2)代入函数得：，则.所以，显然在定义域上为增函数，所以A正确.的定义域为，所以不具有奇偶性，所以B不正确.当时，，即，所以C正确.当若时，=.=.==.即成立，所以D正确.故选：ACD.第II卷（非选择题）三、填空题(5分/题,共20分）13．（2020·浙江高一单元测试）已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数________.【答案】2【解析】∵幂函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）xm在区间（0，+∞）上单调递增，∴，解得m＝2或-1（舍）．故答案为2．14．（2020·高二期中）已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．【答案】【解析】分类讨论：①当时，即：，整理可得：，由恒成立的条件可知：，结合二次函数的性质可知：当时，，则；②当时，即：，整理可得：，由恒成立的条件可知：，结合二次函数的性质可知：当或时，，则；综合①②可得的取值范围是，故答案为.15．（2020·四川双流）设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式查看更多

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