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4.1指数的运算【题组一根号的运算】1.(2020·全国高一课时练习)化简:-=________.【答案】【解析】原式=.故答案为:2.(2020·全国高一课时练习)化简:________.【答案】【解析】因为,所以.故答案为:.3.(2020·全国高一课时练习)化简:=________.【答案】【解析】原式=a+|1-a|=故答案为:4.(2020·全国高一课时练习)+的值是________.【答案】0或2(a-b)【解析】解析+=|a-b|+(a-b)=.故答案为:0或2(a-b).5.(2020·全国高一课时练习)化简:-=________.【答案】【解析】因为,,所以-.6.(2020·浙江高一课时练习)化简:__________.【答案】 【解析】原.故答案为:.7.(2018·江苏高一开学考试)_____________.【答案】【解析】化简得:,整理得:.故答案为:.8.(2019·河北高一开学考试)若,则的取值范围是_________;【答案】【解析】由于,所以,解得,故的取值范围是.故答案为:【题组二分数指数幂的运算】1.(2020·浙江高一课时练习)化简的结果为()A.B.C.D.【答案】A 【解析】原式.故选:A2.(2019·江苏高一期中)计算:的值为______.【答案】10【解析】故答案为:10.3.(2020·高二期中)计算(其中,)【答案】【解析】原式原式【题组三条件等式求值】1.(2020·全国高一课时练习)已知,求下列各式的值:(1);(2).【答案】(1);(2).【解析】(1)平方得,;(2)由(1),平方得,.2.(2020·全国高一课时练习)已知a,b分别为x2-12x+9=0的两根,且a<b,求的值.【答案】-. 【解析】==.①∵a,b分别为x2-12x+9=0的两根,∴a+b=12,ab=9,②∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=122-4×9=108.∵a<b,∴a-b=-6.③将②③代入①,得==-.3.(2019·伊宁市第八中学高一期中)已知,求的值.【答案】【解析】由题意,,所以原式.故答案为:.4.(2020·浙江高一课时练习)已知,,求的值.【答案】【解析】原式.5.(2020·浙江高一课时练习)(1)已知,化简.(2)设,,,求的值.【答案】(1);(2)8【解析】(1)由,得,∴. (2)令,,则,,,.∴.【题组四综合运算】1.(2020·浙江高一课时练习)化简:________.【答案】【解析】.2.(2020·浙江高一课时练习).【答案】【解析】,所以应填.3.(2019·伊宁市第八中学高一期中)计算_________.【答案】【解析】.故答案为:.4.(2019·高一月考)=_____________.【答案】110【解析】由幂的运算法则及根式意义可知,,故填. 5计算化简(1)(2).(3);(4)(5)(6).(7)已知=3,求的值.(8)(-)(3)(-2)(9)2(-3)÷(-6)(10);(12)若,求的值.【答案】(1).(2)(3)0(4)(5);(6).(7)9(8);(9).(10)(11)(12).【解析】(1)由题意,根据实数指数幂的运算性质, 可得:,故答案为:(2).(3).(4)(5)原式(6)原式.(7)由,得,即x+2+x-1=9.∴x+x-1=7.两边再平方得:x2+2+x-2=49,∴x2+x-2=47.∴=.(8)(-)(3)(-2)==6x0y1=6y;(9)2(-3)÷(-6)==x2y.(10)原式.(11)原式;(12)若,则,,故. 查看更多

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