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人教版高中数学人教版必修第一册：4.2.2《指数函数的图像和性质》精品教案

2022-08-17
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第四章指数函数与对数函数4.2.2指数函数的图像和性质本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.2.2节《指数函数的图像和性质》。从内容上看它是学生学习了一次函数、二次函数、反比例函数，以及函数性质基础上，通过实际问题的探究，建立的第四个函数模型。其研究和学习过程，与先前的研究过程类似。先由实际问题探究，建立指数函数的模型和概念，再画函数图像，然后借助函数图像讨论函数的性质，最后应用建立的指数函数模型解决问题。体现了研究函数的一般方法，让学生充分感受，数学建模、直观想象、及由特殊到一般的思想方法。课程目标学科素养1、能画出具体指数函数的图象；2、在观察指数函数图像基础上，归纳出指数函数的性质，能应用解决简单的问题；3、在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；a.数学抽象：指数函数的性质；b.逻辑推理：类比法学习指数函数性质；c.数学运算：运用指数函数性质解决问题；d.直观想象：指数函数图像；e.数学建模：在实际问题中建立指数函数模型；教学重点：指数函数的图象和性质。教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质及其应用。多媒体教学过程设计意图核心教学素养目标（一）、创设问题情境你能说说研究函数的一般步骤和方法吗？（二）、探索新知开门见山，通过对函数研究问题１用描点法作函数1.列表2.描点3.连线.用描点法作函数观察这四个图像有何特点？问题1：图象分别在哪几个象限？问题2：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题3：图象有哪些特殊的点？问题4：图象定义域和值域范围？图象00.82.5[规律方法] 比较幂的大小的方法(1)同底数幂比较大小时构造指数函数，根据其单调性比较.(2)指数相同底数不同时分别画出以两幂底数为底数的指数函数图象，当x取相同幂指数时可观察出函数值的大小.(3)底数、指数都不相同时，取与其中一底数相同与另一指数相同的幂与两数比较，或借助“1”与两数比较.(4)当底数含参数时，要按底数a>1和0 查看更多

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