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3.3 立方根知识点 立方根的意义及计算1．(1)因为(____)3＝8，所以8的立方根是____，用数学式子表示为____________；(2)因为(____)3＝－64，所以－64的立方根是____，用数学式子表示为______________；(3)0的立方根是________．2.的值是( )A．3B．－3C.D．－3．下列说法正确的是( )A．一个数总大于它的立方根B．负数没有立方根C．任何非零数都和它的立方根的符号相同D．正数有两个立方根4．(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________；(2)如果一个数的立方根等于它的平方根，那么这个数为________．5．求下列各数的立方根：(1)－0.001； (2)3； (3)(－4)3.
6．计算：(1)； (2)－； (3)－.7.的立方根是________．8．(1)观察并填表：a0.0000010.001110001000000________________1________________(2)根据你发现的规律填空：①已知＝1.442，则＝________；②已知＝0.07697，则＝________．9．已知x2＝4，y3＝8，求x＋y的平方根．
10．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是488cm3，则截得的每个小正方体的棱长是多少？11．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103＝1000，1003＝1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．(2)由59319的个位数字是9，你能确定59319的立方根的个位数字是几吗？答：________．(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此你能确定59319的立方根的十位数字是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．(4)现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？①它的立方根是________位数；②它的立方根的个位数字是________；③它的立方根的十位数字是________；④148877的立方根是________．
1．(1)2 2 ＝2 (2)－4 －4 ＝－4(3)02．B 3.C4．(1)1，－1或0 (2)0 5．解：(1)∵(－0.1)3＝－0.001，∴＝－0.1.(2)∵3＝，()3＝，∴＝.(3)＝－4.6．解：(1)＝2. (2)－＝5.(3)－＝－＝4－4＝0.7．28．解：(1)如下表所示：a0.0000010.001110001000000__0.01____0.1__1__10____100__(2)①14.42 ②7.6979．解：∵x2＝4，y3＝8，∴x＝2或x＝－2，y＝2，∴当x＝2，y＝2时，x＋y的平方根为±2；当x＝－2，y＝2时，x＋y的平方根为0.10．解：8个小正方体的体积为1000－488＝512(cm3)，故每个小正方体的体积为512÷8＝64(cm3)．因为＝4(cm)，所以截得的每个小正方体的棱长为4cm.
11．解：(1)∵1000
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