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2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题1.方程x（x﹣2）=3x的解为（ ）A.x=5B.x1=0，x2=5C.x1=2，x2=0D.x1=0，x2=﹣52.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A.1.65、1.70B.1.65、1.75C.1.70、1.75D.1.70、1.703.不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）A.AB∥CD，AD=BCB.AB∥CD，∠A=∠CC.AD∥BC，AD=BCD.∠A=∠C，∠B=∠D4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（ ）A.﹣2a+bB.2a﹣bC.﹣bD.b5.如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（ ）①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD.A.①和④B.②和③C.③和④D.②和④6.若关于x的方程mx2﹣mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为（ ）A.0B.8C.4或8D.0或87.利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（ ）A.直角三角形的每个锐角都小于45°B.直角三角形有一个锐角大于45°C.直角三角形的每个锐角都大于45°D.直角三角形有一个锐角小于45°
8.如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（ ）A.14B.13C.12D.109.摩拜共享单车计划2017年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单车，计划10月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ）A.3000（1+x）2=6000B.3000（1+x）+3000（1+x）2=6000C.3000（1﹣x）2=6000D.3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=600010.如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+∠C，则BC+2AE等于（ ）A.ABB.ACC.ABD.AC二、填空题11.计算：（+）×= .12.已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为 .13.已知x2+6x=﹣1可以配成（x+p）2=q的形式，则q= .14.某公司前年缴税200万元，今年缴税338万元，则该公司这两年缴税的年均增长率为 .15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则△ADE的面积是 .
16.如图，在▱ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE=AB，则∠EBC的度数为 .17.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为 °.18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为 .三、解答题19.计算：（1）3﹣﹣（2）（2+4﹣3）20.解方程：（1）3（x﹣1）2=x（x﹣1）（2）x2+1=3x.
21.为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；（1）将下表填写完整：平均数中位数方差甲 8 乙8 2（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会 .（填“变大”或“变小”或“不变”）22.某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%，从六月起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量达到648吨.（1）该厂五月份的产量为 吨；（直接填结果）（2）求六、七两月产量的平均增长率.23.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC.（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形.
24.△ABC的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG.25.如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180°.②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等.③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180°.（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数.
26.如图所示中的几个图形是五角星和它的变形.（1）图甲中是一个五角星形状，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）图甲中的点A向下移到BE上时（如图乙）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？试说明理由（3）把图乙中的点C向上移动到BD上时（如图丙所示），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？试说明理由.27.如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG.H为FG的中点，连接DH.（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE，∠EBC=75°，∠DCE=10°，求∠DAB的度数.
参考答案1.故选：B.2.故选：C.3.故选：A.4.故选：A.5.故选：D.6.故选：B.源:学科网]7.故选：A.8.故选：C.9.故选：A.10.故选：B.11.答案为13.12.答案为：13.答案为8.14.答案是：30%.15.答案为：6.16.答案为：30°.17.答案为：95.18.答案为：1219.解：（1）原式=6﹣3﹣=；（2）原式=（4+﹣12）=（﹣8）=2﹣8.20.解：（1）方程整理，得3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0因式分解，得（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0于是，得x﹣1=0或2x﹣3=0，解得x1=1，x2=；（2）方程整理，得x2﹣3x+1=0∵a=1，b=﹣3，c=1，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×1=5＞0，∴x==，即x1=，x2=.
21.解：（1）甲平均数为（8+7+9+8+8）÷5=8，甲的方差为：[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，乙的环数排序后为：6，7，8，9，10，故中位数为8；故答案为：8，0.4，8；（2）选择甲.理由是甲的成绩较稳定.（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差为：[（9﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2]=＜2，∴方差会变小.故答案为：变小.22.解：（1）500（1﹣10%）=450（吨），故答案为：450；（2）设六、七两个月的产量平均增长率为x，依题意得：450（1+x）2=648，（1+x）2=1.44，解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2=﹣220%（不合题意舍去），答：六、七两月产量的平均增长率为20%.23.证明：（1）∵BE=FC，∴BC=EF，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SSS）；（2）解：如图所示：由（1）知△ABC≌△DFE，∴∠ABC=∠DFE，∴AB∥DF，∵AB=DF，∴四边形ABDF是平行四边形.24.证明：连接DE，FG，∵BD，CE是△ABC的中位线，∴D，E是AB，AC的中点，
∴DE∥BC，DE=BC，同理：FG∥BC，FG=BC，∴DE∥FG，DE=FG，∴四边形DEFG是平行四边形，∴EF∥DG，EF=DG.25.解：（1）如图所示：（2）设新多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°=2520°，解得n=16，①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，故原多边形的边数可以为15，16或17.26.解：（1）如图：由三角形外角的性质，得∠C+∠E=∠1，∠B+∠D=∠2.由三角形的内角和定理，得∠A+∠1+∠2=180°，等量代换，得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180゜；（2）如图：
由三角形外角的性质，得∠C+∠E=∠1，∠A+∠D=∠2，由三角形的内角和定理，得∠B+∠1+∠2=180°，等量代换，得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180゜；（3）∵∠ECD是△BCE的一个外角，∴∠ECD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和），∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠CAD+∠ACE+∠D+∠ECD=∠CAD+∠ACD+∠D=180°，故∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E等于180°，没有变化.27.（1）证明：∵BF=BE，CG=CE，∴BC为△FEG的中位线，∴BC∥FG，BC=FG，又∵H是FG的中点，∴FH=FG，∴BC=FH.又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴AD∥FH，AD=FH，∴四边形AFHD是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠DCB，∵CE=CB，∴∠BEC=∠EBC=75°，∴∠BCE=180°﹣75°﹣75°=30°，∴∠DCB=∠DCE+∠BCE=10°+30°=40°，∴∠DAB=40°.
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