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2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题1.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A.2x2－3y－5=0 B.x2=2x C.＋4=x2 D.y2－－3=02.在下列各式中，计算正确的是（ ）A.（2）2=6 B.=±3 C.=－6 D.=2－3.在下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）4.已知关于x的方程x2＋m2x－2=0的一个根是1，则m的值是（ ）A.1 B.2 C.±1 D.±25.把方程x2－4x－6=0配方成为（x＋m）2=n的形式，结果应是（ ）A.（x－4）2=2 B.（x－2）2=6 C.（x－2）2=8 D.（x－2）2=106.如图所示，四边形ABCD的对角线互相平分，要使四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（ ）A.AB=CD B.AD=BD C.AB=BC D.AC=BD7.若关于x的一元二次方程x2－4x－k=0有两个实数根，则（ ）A.k＞4 B.k＞－4 C.k≥4 D.k≥－48.选择用反证法证明“已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，求证：∠A，∠B，∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设（ ）A.∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°B.∠A≥60°，∠B≥60°，∠C≥60°C.∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°D.∠A≤60°，∠B≤60°，∠C≤60°-8-
9.我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用.例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2－12x＋14的值的范围.解：2x2－12x＋14=2（x2－6x）＋14=2（x2－6x＋32－32）＋14=2［（x－3）2－9］＋14=2（x－3）2－18＋14=2（x－3）2－4.∵无论x取何实数，总有（x－3）2≥0，∴2（x－3）2－4≥－4.即无论x取何实数，2x2－12x＋14的值总是不小于－4的实数.问题：已知x可取任何实数，则二次三项式－3x2＋12x－11的最值情况是（ ）A.有最大值－1 B.有最小值－1 C.有最大值1 D.有最小值110.若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2－（k＋5）x＋3k＋6=0的两个根，则k的值是（ ）A.－1或4 B.－1 C.1或4 D.4二、填空题11.若二次根式有意义，则x的取值范围是 .12.把方程（x－1）2＋2=2x（x－3）化为一般形式是 ，其中二次项是 ，一次项系数是 .13.已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 .14.王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩都是90分，方差S甲2=12分2，S乙2=51分2，据此可以判断 的成绩比较稳定.15.在□ABCD中，∠A＋∠C=220°，则∠B= °.16.数据－1，2，0，1，－2的标准差是 .17.若y=＋－3，则代数式x＋y的值= .18.某药品经过两次降价，每瓶零售价由162元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则根据题意可得方程 .19.若关于x的一元二次方程的二次项系数为1，其两根为－1，2，该方程是 .20.已知：如图，在△ABC中，AH⊥BC于点H，点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若∠A的度数是α，则图中度数等于α的角还有 个.-8-
三、解答题21.化简：（1）3－（＋） （2）（－）÷22.解下列方程：（1）x2＋3=3（x＋1）. （2）2x2－x－3=0.23.在我校的“五水共治”献爱心捐款活动中，金老师随机了解到10名学生的捐款金额如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10.（1）则这组数据的中位数是 ，众数是 .（2）已知我校有学生近3千人（按3千人计），求这次我校学生捐款的总金额.24.如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E，F都在BD上，BE=DF.-8-
（1）求证：四边形AECF是平行四边形.（2）若AB⊥AC，AB=4，AC=6，当□AECF是矩形时，求BE的长.BADCOEF25.某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价.据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？26.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°-8-
，AB=AD=10cm，BC=8cm.点P从点A出发，以3cm／s的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以2cm／s的速度沿线段DC向点C运动.已知P，Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P，Q停止运动，设运动时间为t（s）.（1）求CD的长.（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长.（3）当点P在折线BCD上运动时，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为16cm2？若存在，请求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.-8-
数学答案一、选择题题号12345678910答案BDACDDDCCD二、填空题11.x≤3. 12.－x2＋4x＋3=0， －x2， ＋4. 13.7. 14.甲. 15.70.16.. 17.－1. 18.162（1－x）2=128. 19.x2－x－2=0. 20.4.三、解答题（共40分）：21.化简：（1）3－（＋） （2）（－）÷ =3－2－ =－ =. =－2.22.解下列方程：（1）x2＋3=3（x＋1）. （2）2x2－x－3=0.解：由原方程得x2－3x=0. 解：这里△=（－1）2－4×2×（－3）=25. ∴x（x－3）=0. ∴x==. ∴x=0或x=3. ∴x=1.5或x=－1.23.解：（1）10.5元， 10元.（如果漏写单位，应扣除1分）（2）∵这组数据的平均数==11（元）， ∴可估计，这次我校学生捐款金额=3000×11=33000（元）.24.（1）证明：∵在□ABCD中AC与BD交于点O，∴ ∵BE=DF，∴EO=FO. ∴四边形AECF是平行四边形. （2）解：∵在□ABCD中AC=6，∴AO=3. ∵AB⊥AC，AB=4，∴BO===5. ∵当□AECF是矩形时EO=AO=3，∴BE=2.25.解：设每件童装应降价x元，则每件盈利（40－x）元，每天可售出（20＋2x）件.-8-
由题意得（40－x）（20＋2x）=1200. 化简得x2－30x＋200=0. 解得x=20或x=10. 经检验，x=20与x=10都是所列方程的解. 为了让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价20元.（如果不舍去x=10，应扣除1分）26.（10分）PABQCDM解：（1）过点A作AM∥BC交DC于M（如图）. ∵AB∥CD，∴四边形ABCM是平行四边形.∴MC=AB=10cm，AM=BC=8cm.∵∠BCD=90°，∴∠AMD=90°.∵AD=10cm，∴DM===6（cm）.∴CD=DM＋MC=10cm＋6cm=16cm.（2）当四边形PBQD为平行四边形时，PB∥DQ且PB=DQ.PABQCD∵点Q在DC上，∴点P在AB上（如图）.∴0＜t＜.由题意得PB=（10－3t）cm，DQ=2t（cm），∴10－3t=2t.解得t=2（符合题意）.此时DQ=4cm，∴QC=12cm.∴BQ===4（cm）.PABQCD∴四边形PBQD的周长=2（BQ＋DQ）=（8＋8）cm.（3）分以下三种情况讨论：①若点P在线段BC上（如图），则＜t≤6.此时BP=3t－10，CQ=16－2t，由S△BPQ=BP•CQ=（3t－10）（16－2t）=16，得3t2－34t＋96=0.∵△=（－34）2－4×3×96=4，∴t==.∴t=6或（符合题意）.PABQCD②若点P在线段CD上，且点P在点Q的右侧（如图），则6≤t＜.-8-
PABQCD此时QP=34－5t.由S△BPQ=QP•BC=（34－5t）×8=16，解得t=6（符合题意）.QABPCD③若点P在线段CD上，且点P在点Q的左侧（如图），则＜t≤8.此时PQ=5t－34.由S△BPQ=PQ•BC=（5t－34）×8=16，解得t=（符合题意）.综上，存在符合题意的时刻，即t的值为，或6，或.-8-
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