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2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A．B．C．D．2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．下列方程中，是一元二次方程的为（ ）A．x2+3x=0B．2x+y=3C．D．x（x2+2）=04．用配方法将方程x2+6x﹣11=0变形，正确的是（ ）A．（x﹣3）2=20B．（x﹣3）2=2C．（x+3）2=2D．（x+3）2=205．下列说法不正确的是（ ）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等6．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形7．把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（ ）A．2、3、﹣1B．2、﹣3、﹣1C．2、﹣3、1D．2、3、18．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ）A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°9．若=1﹣2x，则x的取值范围是（ ）
A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜10．如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，则下底AB的长为（ ）A．55mB．60mC．65mD．70m三、填空题11．当x=﹣5时，二次根式的值为 ．12．某组数据的方差计算公式为S2=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是 ，该组数据的平均数是 ．13．在▱ABCD中，若∠A+∠C=270˚，则∠B= ．14．请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式： ．15．若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2= ．16．观察下列等式：，，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（…+）（+） 三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）（x﹣3）2﹣25=0（2）x（x+4）=x+4．
19．已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．20．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？
21．2014年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，且设这个增长率为x．（1）2015年的投资额为 亿元，2016年的投资额为 亿元；（用含x的代数式表示）（2）求每年市政府投资的增长率．22．如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）23．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：（1）铺设地面所用瓷砖的总块数为 （用含n的代数式表示，n表示第n个图形）（2）按上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．
参考答案1．故选B．2．故选B．3．故选A．4．故选：D．5．故选：C．6．选A．7．故选B．8．故选：D．9．故选B．10．故选C．11．答案为4，12．8，2．13．答案为：45°．14．答案为：如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．15．答案是：4．16．答案为：4020．17．解：（1）原式=4=；（2）原式=6﹣2=6．18．解：（1）（x﹣3）2﹣25=0，移项得（x﹣3）2=25，x﹣3=±5，即x﹣3=5或x﹣3=﹣5，解得x1=8，x2=﹣2；（2）移项得x（x+4）﹣（x+4）=0，（x﹣1）（x+4）=0，x﹣1=0或x+4=0，解得x1=1，x2=﹣4．19．解：（1）在▱ABCD中，
AB=CD，AB∥CD．∵E、F分别是AB、CD的中点，∴．∴BE=DF．∴四边形EBFD是平行四边形（2）∵AD=AE，∠A=60°，∴△ADE是等边三角形．∴DE=AD=2，又∵BE=AE=2，由（1）知四边形EBFD是平行四边形，∴四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8．20．解：（Ⅰ）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：==3.3次，则这组样本数据的平均数是3.3次．∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4次．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，=3次，∴这组数据的中位数是3次；（Ⅱ）∵这组样本数据的平均数是3.3次，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3次，3.3×1200=3960．∴该校学生共参加活动约为3960次．21．解：（1）2015年的投资额为：2（1+x）亿元，2016年的投资额为：2（1+x）2亿元；故答案为：2（1+x）；2（1+x）2；（2）由题意可得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，解得：x=0.5或x=﹣3.5（不符实际，舍去）答：每年市政府投资的增长率为50%．22．解：如图所示：
．23．解：（1）第一个图形用的正方形的个数=3×4=12，第二个图形用的正方形的个数=4×5=20，第三个图形用的正方形的个数=5×6=30…以此类推，第n个图形用的正方形的个数=（n+2）（n+3）个；故答案为：n2+5n+6或（n+2）（n+3）；（2）根据题意得：n2+5n+6=506，解得n1=20，n2=﹣25（不符合题意，舍去）；（3）根据题意得：n（n+1）=2（2n+3），解得n=（不符合题意，舍去），∴不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形
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