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2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题1．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2 2．下列运算正确的是（ ） A．2﹣=1B．（﹣）2=2 C．=±11D．==3﹣2=1 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A．众数B．方差C．平均数D．中位数4．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（ ） A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x﹣8）2=16D．（x+8）2=57 5．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ） A．x2+3x+4=0B．x2+4x﹣3=0C．x2﹣4x+3=0D．x2+3x﹣4=06.平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ）A．AE=CFB．BE=FDC．BF=DED．∠1=∠2
7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A．180，160B．160，180C．160，160D．180，1808.在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数()A.135°B.120°C.115°D.100°9.关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（ ） A．k为任何实数，方程都没有实数根 B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种10、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是()A．B．C．D．7
二、填空题11．已知一个无理数与+1的积为有理数，这个无理数为_________．12．若关于的一元二次方程的一个根是0，则=_________．13．一个多边形截去一个角后其内角和为9000°，那么这个多边形的边数为_________．14．已知(x2＋y2)(x2＋y2－1)＝12，则x2＋y2的值是_________．15．已知a=4,b,c是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则以a、b、c为三边的三角形面积是__________．16．如图，在□ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=1cm，则△CEF面积是cm2三、解答题17．计算（1）（2）18．选择适当的方法解下列方程：（1）3x2﹣7x=0（2）（x﹣2）（2x﹣3）=2（x﹣2）
19.八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是_______分；（2）计算甲、乙队的平均成绩和方差，试说明成绩较为整齐的是哪一队？20．如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
21．水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长和面积．22．随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
23.如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：（1）经过6秒后，BP= cm，BQ= cm；（2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？（3）经过几秒△BPQ的面积等于10cm2？
参考答案一、题号12345678910答案DBDACAACBA二、11．-112．-113．51,52,5314．415．16．三、17．(本小题满分6分)解：（1）原式=（2）原式=9﹣2+1+2+2=10+2．18．(本小题满分8分)解：（1）x（3x﹣7）=0，x=0或3x﹣7=0，所以x1=0，x2=；（2）（x﹣2）（2x﹣3）﹣2（x﹣2）=0，（x﹣2）（2x﹣3﹣2）=0，x﹣2=0或2x﹣3﹣2=0，所以x1=2，x2=．19．(本小题满分8分)（1）；（2）甲队，乙队，乙队成绩较为整齐20．(本小题满分10分)（1）∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°．
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，∴∠DAB=2∠BAE，∠ABC=2∠ABF．∴2∠BAE+2∠ABF=180°．即∠BAE+∠ABF=90°．∴∠AMB=90°．∴AE⊥BF．（2）DF=CE，∵在平行四边形ABCD中，CD∥AB，∴∠DEA=∠EAB．又∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠EAB．∴∠DEA=∠DAE．∴DE=AD．同理可得，CF=BC．又∵在平行四边形ABCD中，AD=BC，∴DE=CF．∴DE﹣EF=CF﹣EF．即DF=CE．21.(本小题满分10分)解：∵迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，DE=30m，∴AE=18米，在RT△ADE中，AD==6米∵背水坡坡比为1：2，
∴BF=60米，在RT△BCF中，BC==30米，∴周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6+10+30+88=（6+30+98）米，面积=（10+18+10+60）×30÷2=1470（平方米）．故大坝的截面的周长是（6+30+98）米，面积是1470平方米．22.(本小题满分12分)（1）解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为，由题意，得，解得，；（舍）答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%．（2）6月：（万件），∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务．∵∴至少还需增加2名业务员．23.(本小题满分12分)解：解：（1）由题意，得AP=6cm，BQ=12cm，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=12cm，∴BP=12﹣6=6cm．（2）∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=12cm，∠A=∠B=∠C=60°，当∠PQB=90°时，∴∠BPQ=30°，∴BP=2BQ．∵BP=12﹣x，BQ=2x，∴12﹣x=2×2x，解得x=，当∠QPB=90°时，∴∠PQB=30°，∴BQ=2PB，∴2x=2（12﹣x），解得x=6．答：6秒或秒时，△BPQ是直角三角形；（3）作QD⊥AB于D，∴∠QDB=90°，∴∠DQB=30°，∴DB=BQ=x，在Rt△DBQ中，由勾股定理，得DQ=x，∴=10，解得x1=10，x2=2，
∵x=10时，2x＞12，故舍去，∴x=2．答：经过2秒△BPQ的面积等于10cm2．；
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